1976年，在德国卡尔斯鲁厄市举行的第三届国际数学教育大会(ICME        3)上成立了国际数 学教育心理学组织(简称PME)。这虽然不能标志着一个学科的新生，但至少从那以后，数学 教育心理学就成为数学教育研究领域最活跃的一部分。
在2002年出版的一本纪念英国数学教育心理学斯坎普(Richard       R．Skemp)的文集⋯中，著 名数学教育心理学家斯法德(Anna    Sfara)对斯坎普的评价是：
他走进的是一片荒地，而他留下的却是一座宏伟的建筑。
这预示着，在这短短的三十年间，数学教育心理学已经有了巨大的变化。在写作这本书山 的初期，作者曾经试图去梳理学习理论的源与流，以及数学学习心理研究的宏伟蓝图。虽然也 为此整理了大量的资料，但最终还是放弃了这个念头。这不仅是因为受到作者能力的限制，还 因为学习理论的流派众多、纵横交错，许多理论一旦渗入到学科领域(如数学)的深处，往往就 变得界线模糊。取而代之的是把自己在梳理过程中的一些思考，用“代序”的形式与读者交流。 通过跟踪三十年的PME研究，我们可以感觉到数学学习理论的一种发展趋势。简单地 说，就是越来越关注数学课堂，关注教与学中的实际问题。这也就成了我们写作这本书的一个 基本的指导思想。因此，在这本书中，我们不太关心学术流派上的纷争和名词术语上的差异，
而侧重于探讨。如何通过研究去解决数学学习过程中的一些基本问题。 一、数学学习理论研究的基本问题 就一般学习理论而言，有许多相关的名称，如教育心理学、教学心理学、教与学的心理学、
学与教的心理学，以及目前流行的学习理论。顾名思义，这些说法虽然在研究重点和范围上有 些差异，如有的侧重于一般的心理特征，有的与学科内容联系比较密切，有的更为关注教的层 面。有的则聚焦于学的过程等。但它们都要回答的是：什么是学习理论研究的基本问题。
对于上述问题的回答，一般有纵横两条线索。从横的方向看，涉及以下几个方面：(1)学习 的实质，有机体是如何获得个体经验的?(2)学习的结果，学习要使学生头脑中形成什么?(3) 学习的过程，为了实现学习的结果学生头脑中所进行什么样的加工活动?(4)学习的规律与条 件，为了顺利完成学习所需要的条件有哪些?从纵的方向看，则包括以下几个环节：(1)知识， 包括知识的类型，如安德森分为陈述性知识与程序性知识；(2)知识的获得，不同类型的知识有 不同的获得途径；(3)迁移与问题解决，即如何将获得的知识运用于新的情境；(4)元认知，即如 何对自己的认知活动进行监控与调节；(5)情感与态度，包括兴趣、信念、喜好等。
近年来，随着“走进课堂”的呼声，学习理论更为关注学校环境下，针对某个特定学科的学 生学习过程。如杜纳凡等人认为，现代学习理论的研究应该聚焦于以下几个问题：(1)学生在 进入课堂之前，已经拥有了哪些自然概念，这些概念会对学生的学习产生哪些影响?(2)要发 展某个学科领域的能力，学生必须具备哪些学科知识，如何帮助学生形成学科的理论框架? (3)如何帮助学生掌握解决学科问题的基本策略，以及对问题解决过程的自我监控与调节策 略[2】27
在数学学习理论的研究中，一般也都遵循上述两条思路，但由于数学的学科特征，在说法 上有一些差异。如基尔派特里克等人认为，数学学习的主要研究对象是：(1)概念理解，包括对 数学概念、运算和关系的理解；(2)技能习得，包括技能灵活性、准确性、有效性和适切性；(3)问 题解决，包括形成问题、表征问题和解决问题的能力；(4)数学推理，包括逻辑思维、反思、阐释 与决策；(5)信念与态度，包括对数学和数学学习的态度，及对自身效率的信念等bJ。
基尔派特里克等人的上述理论框架，可以说代表了目前数学教育界的主流看法。不论是
TIMSS、PISA等国际性的研究项目，还是美国NAEP、NCTM和加州课程标准，其研究的框架都大 同小异。其中，特别是美国加州的数学课程标准，把概念理解、技能习得与问题解决作为数学 学习的核心内容，提出“要保持概念理解、技能习得与问题解决三者之间的平衡”。
在写作本书时，我们基本上采用了基尔派特里克等人的观点，由此也就形成了数学学习理
论的研究框架(见图1)。
图1数学学习理论的研究框架
在上述研究框架中，处于核心位置是中间的三横六纵，它们形成了中小学数学学习的基本 问题。而对这些基本问题的研究，自然也离不开元认知、情感与态度。以及环境、评价等因素的 支撑。需要说明的是，构建上述的框架主要是为了研究的方便，在实际的教学中。各种因素往 往是相互交融，共同产生影响的。
二、数学学习理论的研究风格 数学学习理论属于数学、心理学和教育学的交叉研究领域，但这三者在研究风格上有较大
的差异。数学强调的是严格的、形式化的逻辑论证，一个新的结果，不论它是如何被发现的，只 有通过数学论证才能得到别人的认可；心理学看重的是实验的规范性和科学性。实验的程序、 工具及观察的方法都将影响到实验结果的精确程度；而在教育学中，既不能像数学那样进行严 谨的逻辑推理，也没有像心理实验那样的可以复制的科学实验，因此，教育的研究结果容易受 到人们的质疑与否定。(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）