三、总结与讨论
本部分在总结上述发现的基础上，对主要问题进行讨论，然而进一步提出今后研究的建
议。
(一)总结
关于美国的课堂，无论是TIMSS录像研究，还是LlX3研究发现，课堂教学的特点也是相当 传统的，只是局部反映数学课程提供的理念，更为严重的是没能提供适当的数学推理和数学思 考的机会。这至少反映实施新课程数学教学理念的难度。
另一面，关于日本、新加坡及中国数学课堂，可以发现一些惊人的相似性：教师主导下的聚 焦学生的全班教学；内存一致的课堂教学结构(起一承一转一结)，“结构化的问题解决”周期 (在中国上海和新加坡，小问题解决推进的周期性循环的教学组织；而在日本则是大问题引导 的一场“戏剧”)；在东亚的数学课堂中，较多关注数学思想渗透和数学推理，更多关注数学本质
及概念理解。
另外，关于中美数学课堂的个案分析发现，美国教师重视多重数学表征及之间的内存联 系，而中国教师较为重视符号及图像表征，而其他表征只是作为辅助工具；美国教师关注重要 观点及一般性教学目标，而忽视对一个具体教学目标及技能的落实，而中国教师则与此相反。
LPS录像进一步支持华人的数学课堂基本特点[8,22】：(1)教师主导下，关注学生的大班级 教学；(2)确定和实施明确的教学目标；(3)通过复习或问题解决引入新内容；(4)详细解释和说 明新内容；(5)内存联贯一致；(6)强调数学推理及知识发展；(7)强调数学问题内存联系及变式 练习；(8)及时总结和家庭作业等。
(二)讨论 华人数学课堂连贯性较高，数学问题之间的内在联系，以及课堂练习问题之间适当变式，
这些特点可能为学生深刻理解知识以及形成良好知识结构提供帮助，架起基础知识和过程能 力的桥梁。
因此，在教师主导的大班组课堂中，通过以结构化的问题解决为导向教学，关注学生知识 形成及发展，数学思想方法及逻辑推理能力的培养，学生仍然有可能获得高质量的学习，这也 许是华人学生在国际测试中取得优良表现的一个原因。然而，学生对数学学习态度的相对消 极是否也同这些教学特点有联系?过多的教师讲解，虽然学生仍然可能获得一定程度的有意 义学习，达到对知识的掌握，但是是否剥夺了学生自主探究性学习的乐趣?此外，高度内在连 贯的课堂教学，一方面保证了课堂教学的高效率以及知识目标的达成，一方面却难以形成个别 化的、开放式的学习环境，是否会制约学生创造性和个性的发展，损害学生对数学学习的兴趣? 如何取得课堂组织紧与松的平衡，也许是一个值得关注的问题。
另外，教师过多关注具体、短期目标的实施，而可能导致对宏观、长期目标的忽视，这样也 许能发展学生的知识和技能，但忽视了发展学生“重要观点”和思想方法。如何达到两方面的 平衡，同样值得关注。
正如美国数学专家小组报告指出【4J45高质量的研究成果并不支持完全“以学生为中心”， 或者完全“由教师来指导”的单一授课方式。高质量的教学不由是否使用现代技术、小组活动 或动手操作等来决定，也不由是否是学生为中心或教师为中心所决定，而取决于教师是否能够 选择有价值的数学任务，并能够创造一个既有挑战、又有支持的课堂环境，促进有意义的互动 来获得社会协商的理解[3】2。中国专家教师在评价数学课堂教学时，既强调全面教学目标的确 定及达成，也较重视学习环境，即学生的参与和自主探索、独立思考与合作。他们同时强调课 内及课间的内在联系、知识的发展，从某种程度上体现传统与改革的平衡[23J。以发展研究课 或示范课为核心教研活动或研究项目，在促进教师专业发展过程中发挥着积极的作用，并展示
出它的发展前景[24一引。本文旨在提供一些反思如何改进数学课堂教学的视角，期待同行在探索中国特色的优质数学课堂教学方面不断取得进展。 参考文献：
【1]Krmner K．wht is“good”mathematics teaching，and how啪research inform practice and policy?(editorial)[J]．Jour-
nal of Mathematics Teacher Education，2005，8(2)：75—81．
[2]Hiebert J，Gallimore R，Gamier H，et aI．Teaching Mathematics in Seven Countries．Results From the TIMSS 1999 Video
Study[M]．Washington D C，National Center for Education Statistics，2003：139．
[3]Martin T S．Mathematics teaching today：Improving practice，improving student le&ming[M]．2nd ed．Reston，VA：Nation—
al Council of Teachers of Mathematics，2007：12．
【4]National Mathematics Advisory Panel(NMAP)．Foundations for success：The final report ofthe National Mathematics Ad．
visory Panel[M]．Washington，D C：U．s．Department of Education，2008：11．
[5]Clarke D J．The Learner's Perspective Study[M]．Clarke D J，Keitel C，Shimizu Y．Mathematics Classrooms in Twelve(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）
