2．新加坡数学课堂 根据新加坡来自3所学校的3位优秀数学教师的8年级数学课堂的研究，Kaur等人[13】发
现，新加坡的课堂可以描述为以教师为中心并聚焦学生的课堂。在所研究的3个班级中，虽然所有的课都是由教师主导的，但是他们关注通过学生自己的工作来获得知识同化。 具体来说，从课堂结构来说，3个班级的教学共享一些特点：课堂教学是由全班示范、课堂
练习、全班评论学生练习3种主要活动组成的周期性活动。这一周期也许在一节课中不完整， 也可能跨越不同的课。这种教学周期在形式上是相似的，不断重复。每个周期聚焦在一个教 学目标或一个教学目标的部分。
再从课堂互动来看，“全班示范”要占1／5。3位教师通过实例积极主动地详细说明数学概 念和问题解决技能。例题是根据它们的难度精心挑选，由易到难，循序渐进。教师采用非常相 似的互动模式：发起一回应一反馈(initiation．response．feedback(IRF)。关于学生练习的全班评 论，通常在学生独立练习(家庭作业和班级练习)、小组作业或测验之后进行，占课堂时间的1／4 到2／5。尽管形式上是教师主导的，但是主要资源都来自于学生作业。学生书写解答是讨论 重点。十分有意义的共性是3位教师都将讨论建立在学生的作业之上，他们强调从学生的错 误中学习。他们强调的不是最后的答案，而是获得最后答案过程中学生可能犯的错误。
教材是教学的关键工具。教材不只是普通的书，它是根据新加坡学校数学大纲编写的高 质量的数学知识资源。在教育部的同意下，学校可以进行适当的裁剪，以满足不同需要。为了 帮助学生不断强化课堂中学习的概念和技能，家庭作业是所有新加坡学生必要的活动。
3．美国的数学课堂
wood等人[14|，通过分析美国3所学校，来检查课程改革的目标如何在这些课堂中实施。 他们不仅描述“教师实践”也刻画“学生实践”。尽管这些美国教师明确地表示想结合一些改革 观点，如小组作业，“平衡概念，问题解决和技能”，但是分析表明这些努力在教学法中仅仅是徒 有其表，而课堂教学实践上仍然是传统的。而且他们所面I临的困难不仅只是缺乏关注概念学 习的教学法，而且更为严重的是教学实践倾向于关注机械的符号运算，而很少有处理符号运算 的概念性理解，最令人惊讶的是教学法表征“不仅剥夺推理，而且完全避开任何丰富的思想”。 这一发现与TIMSS录像研究发现相似。TIMSS       1995和1999的录像课表明美国课堂中都缺乏 强调数学推理及概念发展，而是强调应用熟知的程式到重复的相似问题中¨引。
(二)LPS中关于中国课堂的相关研究 本部分报告了有关中国数学课堂的不同侧面的研究，包括数学课堂结构、概念／算法引入、
问题特点，及课堂练习。
1．数学课堂结构             ．
通过对一位上海教师连续几节课的编码分析，罗陪、莫雅慈、梁贯成和马登[16】发现，尽管 每节课的教学策略有变化，但是在一系列课的教学中出现某种重复的教学模式，这便成为这位 教师的教学风格。他们发展了一种课堂教学活动的编码方法：即探索式的，直接的，小结，练习 和家庭作业，并且发现，不同课中这些活动组合的方式也不同，但是这位教师采用的方法可以 归结如下：在建立基础时或形成新算法过程中主要使用直接讲授方式，并且对基础和探索视为 同样重要的。学生都可以讨论和表达他们自己观点，但是整个学习过程都由教师严格控制，而 且探索活动从来不是“大规模的，开放式的探索”，而是“小型的探索”。
根据这一编码方式，黄荣金和汪甄南【8]78通过对香港、澳门和上海的9位教师的45节录像 课(每位教师选择连续或部分连续的5节课)进行分析，发现：上海教师充分使用课堂教学时 间、从事数学教学活动，而澳门有较多时间(7％)讲一些与教学内容无关的事情；三地教师都重
视直接讲授，但澳门费时最多(65％)，上海其次(58％)，香港最少(47％)；香港教师较注重通过大量的练习来训练学生(46％)，澳门(23％)和上海(28％)相若；上海教师提供一定机会让学生 从事探究性活动(9％)，但香港和澳门的课堂中几乎难以发现这种机会。因此，教师的直接讲 授及适量课堂练习是三地数学课堂的基本特点之一。
2．课堂中问题使用及练习
根据TIMSS  1999录像研究中对问题属性的分类，黄荣金和汪甄南L8】∞对课堂中使用的问 题分成三级复杂性：低水平、中等水平和高水平。另外，对一个问题与前一个问题之间的联系 分成四种关系：无关、主题相关、数学相关和重复。通过编码分析发现，虽然香港课堂做题目的 时间最多(46％)，但大多题目较容易(82％)；较为复杂的题目在澳门课堂中占比例最高 (19％)，上海其次(12％)，香港最少(6％)；考虑到澳门课堂中做题目的时间最少(23％)，而较 难的题目最多，所以对学生来说，在数学课堂中面临的挑战最大，上海其次，香港最容易。
关于课堂中数学问题之间的联系情况，编码分析表明，重复性问题在香港课堂中最多 (67％)，在澳门最少(25％)；数学相关的问题在三地差别最小，香港为29％，澳门和上海为(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）