可以看出，按照芝诺推理，必须不断地偷换“瞬 间”概念的内涵，在(i)里它代表的是时刻，在(ii)和 (iii)里它代表的是小时间段，违反了同一律。
至此，我们利用揭示芝诺推理逻辑漏洞的方法
破解了数学时空中的芝诺悖论。不过，这又引出了 新的问题。十分明显，该破解方法不仅适用于数学 时空的芝诺悖论，还适用于涉及物理时空的芝诺悖
论。那么，我们不禁要问：在前几节谈到的化解芝诺
悖论的种种途径还有必要吗?
综上所述，我们可以看出，对芝诺悖论的经验反 驳和推理反驳未能抓住芝诺悖论的要害，因而是无 用的。罗素“否定时空中的点和瞬间的存在”的看 法，由于缺乏有力的论证，其对芝诺悖论飞矢辩的说 法无法令人信服。至于依靠物理时空与数学时空差 异的分析理由，既不够充分，甚至也是不必要的。
这就使我们有更多的理由相信：针对芝诺悖论 的纯粹理性思辨很可能是靠不住的。芝诺悖论毕竟 是靠逻辑导出的，对其彻底破解必须找出它推理过 程中的逻辑缺陷。如果我们无法清晰解释芝诺悖 论，那不应该是哲学和逻辑学的混乱和悲哀，而是人 们对逻辑工具的理解和运用不够严密和恰当。，

参考文献

Eli刘二中．解析芝诺悖论内含的逻辑漏洞口]．自然辩证法研 究，2005：11．
C2]克莱因．古今数学思想：第一册[M]．上海：上海科学技术 出版社，1979：40．
C3]罗素．我们关于外间世界的知识[M]．上海：上海译文出版 社，1990．
C4]吴国盛．芝诺悖论今昔谈[J]．哲学动态，1992(12)． C53罗紊．人类的知识EM]．北京：商务印书馆，1989． C6)罗索．西方哲学史EM]．北京：商务印书馆，1976． C73张兴．芝诺悖论的结构[刀．自然辩证法研究，2004．11． E8]Kline，Morris．Mathematical Thought[M]．NewYork：Ox—
ford  Univ．Press．1972．
cg]jt京大学哲学系．西方哲学原著选读[M]．北京：商务印书 馆，1981．
ClO]Apostle H G．Aristotle's   Philosophy of Mathematics[M]．
Chicago：University of Chicago Press，1952． C113吴允曾．关于形式化的几个问题[J]．哲学研究，1998(12)． C12]Boyer Carl  B．The Concept of Calculus[M]．Hafner   Pub—
lishing Company，1949．
C13]樊映川．高等敷学讲义[M]．北京：高等教育出版社，
1964：7．
(14](美)卡尔•B波耶．微积分概念发展史[M]．唐生译．上 海：复旦大学出版社，2007。
 

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