我曾在《理论导刊》2004年第8期发表过一篇题为《命题能否既真又假——对逻辑与辩证法能否相容之思考》的文章，初步探讨了逻辑与辩证法的相容性问题，得出“经典逻辑是形而上学思维的逻辑，与辩证法不相容”、“一般逻辑与辩证法是可以相容的”等结论。[1]最近，逻辑学界的老前辈马佩教授对拙文的主要观点提出了批评，认为它重复了上个世纪30年代曾经盛行一时而在新中国50-60年代已经被纠正的将形式逻辑与形而上学混为一谈的错误说法，混淆了逻辑矛盾与辩证矛盾，并将应为数理辩证逻辑子系统的经典逻辑与数理辩证逻辑完全对立起来了。[2]对马先生的上述批评，笔者实在不敢苟同。笔者认为：第一，经典逻辑不等于形式逻辑，断言经典逻辑是形而上学思维的逻辑并不等于断言形式逻辑是形而上学思维的逻辑；第二，逻辑矛盾与辩证矛盾虽有区别，但二者都是矛盾，都具有矛盾的一般形式；第三，经典逻辑不是辩证逻辑的形式系统的子系统，在经典逻辑基础上不可能构造辩证逻辑的形式系统。现将我的看法提出来，以就教于马先生并学界同仁。
　　一、经典逻辑不等于形式逻辑
　　我在拙作中断言经典逻辑是形而上学思维的逻辑。马先生认为，这是在重复我国上世纪30年代曾经盛行一时而在新中国50-60年代已经被纠正的将形式逻辑与形而上学混为一谈的错误说法。其实，我并未断言形式逻辑是形而上学思维的逻辑。相反，我一方面说“经典逻辑与辩证法不相容”，一方面又说“一般逻辑与辩证法是可以相容的”。[1]在我看来，经典逻辑只是一种特殊逻辑，形式逻辑则是一般逻辑。断言经典逻辑是形而上学思维的逻辑，并不等于断言形式逻辑是形而上学思维的逻辑。
　　所谓形式逻辑，顾名思义，就是形式化的逻辑。无论是什么逻辑，只要形式化了就可称为形式逻辑。传统逻辑如此，辩证逻辑亦如此。传统逻辑完全形式化，就成为现代经典逻辑。辩证逻辑完全形式化，就成为现代辩证逻辑。形式化的逻辑是逻辑的现代形态。
　　逻辑是关于正确推理的科学。一个推理是否正确取决于该推理采用的推理形式是否为普遍有效的形式，与该推理的前提和结论的具体内容无关。一个推理形式为普遍有效的形式，当且仅当无论对该推理形式中前提和结论代入何种具体命题，只要所有的前提都为真，结论必为真。因此，一个推理形式就是一个以所有前提的合取为前件、以结论为后件的蕴涵式。一个正确的推理，其推理形式是一个普遍有效的蕴涵式。一个错误的推理，其推理形式是一个非普遍有效的蕴涵式。为了更好地把握正确推理的形式，逻辑将其视野拓展到一切普遍有效式（包括普遍有效的蕴涵式、否定式、析取式、合取式、等值式及量化式等）。从这个意义上，可以说，逻辑就是关于思维形式及其规律的科学。逻辑研究思维形式，必然要舍弃思维的具体内容，只从真值方面去对思维进行考察。一种逻辑对命题的真值采取何种观点，它就成为何种逻辑：相同种类的逻辑对命题的真值采取相同的观点，不同种类的逻辑对命题的真值采取不同的观点。
　　经典逻辑对命题的真值采取了形而上学的观点，这就决定了经典逻辑是形而上学思维的逻辑。在经典逻辑中命题变项只能取真假二值之一。在经典逻辑看来，一个命题的真与假是绝对不相容和非此即彼的：真就不假，假就不真，不真即假，不假即真。经典逻辑所谓“真”，实即“真而不假”，亦即“单真”。经典逻辑所谓“假”，实即“假而不真”，亦即“单假”。在经典逻辑中，“真”与“不假”、 “假”与“不真”具有相同的意蕴。
　　与经典逻辑不同，在辩证逻辑看来，一个命题不仅可以是单真或单假的，也可以是既真又假的。一个命题为单真或单假，表明该命题所陈述的对象处于“此非彼、彼非此、非此即彼”的静止状态；一命题既真又假，则表明该命题所陈述的对象处于“亦此亦彼”的运动状态。经典逻辑只承认静止，不承认运动，从而不可避免地会将静止绝对化。辩证逻辑则既承认静止又承认运动，但认为静止是相对的，运动是绝对的，静止不过是不显著的运动而已，从而将运动看作对象的根本属性，将“亦此亦彼”（即矛盾）看作对象的根本规律。显然，辩证逻辑比经典逻辑具有更为宽广的眼界和更为深刻的洞察力，它不像经典逻辑那样一味地排斥运动和矛盾，而是将对象的运动和对象自身的矛盾纳入逻辑思维的视野。
　　在我国逻辑学界，长期以来人们习惯于将经典逻辑与形式逻辑混淆起来。其实，经典逻辑是形式逻辑，而形式逻辑却未必是经典逻辑。经典逻辑是相对于非经典逻辑而言的。经典逻辑的形式系统是由弗雷格和罗素等人提出来的，与弗雷格和罗素所提出的逻辑系统等价的系统都可称为经典逻辑系统。从真值方面看，经典逻辑是二值逻辑，它包括经典命题逻辑和经典谓词逻辑。经典命题逻辑，就是经典命题演算及其二值模型。经典谓词逻辑，就是经典谓词演算及其二值模型。经典命题演算是经典谓词演算的子系统。经典命题演算不仅存在二值模型，而且存在多值模型，不仅存在有穷多（2n，n为正整数）值模型，而且存在无穷多值模型。[3]当人们将经典命题演算当作二值逻辑系统来理解时，经典命题演算就成为经典命题逻辑系统。但当人们将经典命题演算当作有穷多（2n，n为正整数，且n﹥1）值或无穷多值逻辑系统来理解时（人们之所以可以这样理解是因为经典命题演算存在这样的模型），经典命题演算就成为非经典的命题逻辑系统。但不论人们对经典命题演算作上述何种理解，它都属于完全形式化的逻辑系统，或者说，它都属于形式逻辑。在现代逻辑中，人们不仅建立了经典的二值逻辑形式系统，还建立了许许多多多值逻辑的形式系统，这些多值逻辑的形式系统都属于非经典的形式逻辑。我国50-60年代的逻辑大讨论的一个重要的理论成果就是将形式逻辑与形而上学区别开来，并以此为基础，在形式逻辑与辩证法的关系上形成了一个基本共识：辩证思维也要遵循形式逻辑基本规律的要求。然而，这次大讨论，也存在严重不足之处，这就是忽视现代形式逻辑（亦即数理逻辑）的研究成果，以至于将形式逻辑与经典逻辑混为一谈。需要强调指出的是，辩证思维要遵循形式逻辑基本规律的要求，但却与经典逻辑不相容。那么，人们为什么会混淆经典逻辑与形式逻辑呢？这是因为经典逻辑是最早成熟起来的形式逻辑。众所周知，亚里士多德是形式逻辑的创始人，但亚氏所创立的形式逻辑却属于经典逻辑的范畴。亚氏否认事物存在亦此亦彼的情形，否认命题存在既真又假的情形，他将“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题”、“相反属性不能同时属于同一主题”、“同一命题不能同时既真又假”、“相反陈述不能同时都是真的”等经典逻辑的规律当作逻辑思维的基本规律。[4]然而，正如经典逻辑的排中律，受到了直觉主义逻辑的挑战一样，经典逻辑的不矛盾律也受到了辩证逻辑的矛盾律的挑战。然而，尽管辩证逻辑与经典逻辑不相容，但它与形式逻辑却不是不相容的，笔者在2007年就构造了一个以辩证矛盾为公理之一的辩证逻辑的形式系统，并证明了该系统相对于其语义的可靠性和完全性，在该系统中经典逻辑(或传统逻辑)中的不矛盾律和排中律都不是定理，强化的不矛盾律和强化的排中律仍然是定理。 [5]这说明，经典逻辑(或传统逻辑)中的不矛盾律和排中律只是形而上学思维的基本规律，不是形式逻辑的基本规律，强化的不矛盾律和强化的排中律才是形式逻辑的基本规律。 将经典逻辑与形式逻辑明确区别开来对于构造辩证逻辑的形式系统是非常重要的。只有当人们明白了经典逻辑系统只是一种特殊的逻辑系统，明白了经典逻辑的规律只是形而上学思维的规律时，人们才能突破形而上学思维方式的束缚，将包含辩证矛盾的辩证逻辑的形式系统真正建立在形式逻辑的一般规律的基础之上。 (责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）