关于模型假设数据来源，本文研究的数据由山西省高速公路网2007年以后通车的27条（包括21条政府经营性高速公路，其中一条2008年底通车；6BOT模式经营性公路）高速公路组成，并将高速公路网络视为无向网络，即如果从A高速路可以到达B高速路，相应地从B高速路也可以到达A高速路。具体情况如下：第一，采用的数据包括政府经营和非政府经营的所有高速公路；第二，以已投入运营的每条高速公路作为节点，即27条高速公路处理为27个节点。

关于模型假设，高速公路规划、建设和运营是一个复杂的系统工程，涉及的因素复杂多样，本文主要考察高速公路网络的生长情况以及网路中节点数增加，平均度数增长，集聚系数的提高与高速公路车辆通行量以及经济增长之间的相关性。本文对高速网络模型作出如下假设，假设1：每条高速公路作用都是相等的，节点没有大小，不考虑每条高速公路的通车里程；

假设2：高速公路之间有直接联接的则定义它们之间有联接，在其邻接矩阵里面关系定义为1，反之则为0；

假设3：本模型以整个高速公路网络为研究对象，以整个网络的最优化为目的。

（二）高速公路网及分析

根据中国高速公路网相关数据整理获得山西省高速公路不同路段之间的关系矩阵，利用ucinet软件对山西省2008年已经通车的的路段节点及其联接情况分析发现，山西高速公路网节点的增长与联接具有无标度网络节点生长的特征。见图1、图2。

由表1可见，TJ等9个节点的度数大于网络平均度数，其余大部分节点度数均小于平均数。为减少社会投资经营的6条公路对于评价结果的干扰，本文只对政府经营的高速公路进行分析评价，与此同时，JJ路段由于2008年底通车，数据不完整，故只考虑政府经营的其他20条路段。根据度数是否大于平均度数对上述20各节点进行分类，结果见表2。

（三）高速公路灰色综合评价

1.指标体系的构建。

依据系统性性、科学性以及横向可比性原则，指标体系的构建从收入、支出、资产三个方面入手。具体分为目标层（　A）、中间层（B）和指标层（C　），见图3。

图3 高速公路运营效率评价指标体系图

注：由于不同的路段以及车型收费标准不统一，通行量与通行费不成比例变化，故同时选取这两个指标。

由于局本级经费、政府水利基金以及交警经费的数据存在可获得性以及时间上的连续性等问题，因此在多层分析结构模型以及下面的计算过程中这些指标不在考虑之内。

2.判断矩阵构建与权重确定。

建立层分析结构模型后，在各层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较[11]。然后，通过求解判断矩阵的最大特征值及其特征向量，计算得出这一组指标值的相对权重。这也证明了层次分析法的基本原理：在复杂系统研究中，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题。具体做法是根据判断矩阵的赋值方法，利用1～9标度方法对同一层次的指标项逐一进行考察赋值。见表3，表4。

3.判断矩阵的一致性检验。

应用层次分析法，保持判断思维的一致性是非常重要的。判断思维的一致性是专家在判断各项指标的重要性时，要求各判断矩阵之间协调一致，避免相互矛盾结果的出现。衡量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，还需引入判断矩阵的平均随即一致性指标RI值。由于1，2阶判断矩阵总是具有完全一致性，所以　RI　只是形式上的。在多阶判断的条件下极容易出现不一致，只是不同条件下的不一致程度有所差别[12]。

引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值　CI　，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标。检查决策判断思维的一致性。

　CI=λmax-nn-1 （1）　

显然，当判断矩阵具有完全一致性时，　CI=0，反之亦然。当阶数>2时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比即随机一致性比率CR　。当

CR=CIRI<0.10 （2）

时，即判断矩阵具有满意的一致性，否则调整判断矩阵并最终使之具有一致性。本文中间层的阶数为3，所有指标层的阶数都为2。阶数　n　=3时所对应的值为0.58。

通过计算，中间层　A-B　的一致性检验如下：

λmax=3.0091，CI=0.00455，RI=0.58，CR=0.0078<0.10在一致性检验的基础上，结合判断矩阵计算判断矩阵的综合权重值，见表5。

4.综合评价分析。

本文采用灰色综合评价法来分析山西省高速公路运营效率水平。针对已建立的指标体系，查阅山西省高速公路分析报告，整理获得2008-2010年相关数据，见表6。

按照表2的分类，3个年份的实际数据均为当年各类数值的均值，其中实际数据中通行量、通行费收入以及运营管理费数值采用每一类路段每公里的平均费用；平均剩余年限是指每类高速公路剩余的收费年限的平均值；贷款余额比例为每一类路段剩余的贷款额占高速公路建设贷款的比例的均值；本息合计/通行费，即当年每一类路段偿还银行本金以及利息额占当年通行费收入的比例的均值。

由于原始数据量纲的存在，数值较高的指标和水平较低指标都会影响综合分析的结果，因此，需要对原始数据进行标准化处理[13]。通过对原始数据量纲的量标准化处理，将各评价对象中每一项指标的最佳值作为理想对象的指标值，对不同影响因素而言，有的指标以最大为好，有的指标则以最小为好。以最佳值为基础，理想指标值整合为理想指标集。作为计算关联度系数的参考数列，利用关联分析法分别求得第　i个方案的第k个指标与第k个理想指标的关联系数，在公式（3）中0<ξ<　1，本文对赋值为0.5，据此得出各类路段2008-2010年间各指标数据间关联度系数。

ξ1（k）=[mini=1maxk=1|Ck-Cki|+

ξmaxi=1mink=1|Ck-Cki|]/

[|Ck-Cki|+ξmaxi=1maxk=1|Ck-Cki|]（3-3）

式中：　ξ是比较数列；Xi与参考数列；X0在第k　个评价指标上的相对差值。见表7。

5.评价结果。

计算灰色加权关联度，并根据其大小对各评价对象进行排序，灰色加权关联度越大说明其评价结果越好。其灰色加权关联度公式为：

ri=1n∑nk=1Wkξi（k） （4）

式（4）中：　ri为第i个　评价对象对理想对象的灰色加权关联度。由表5综合权重与表7标准化数据可以得出灰色加权关联度评价结果，见图4。(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）