高速公路建设一直是国家和地方基础设施建设的重要方面，它可以从多个方面带动经济的增长。近10年来，我国高速公路快速发展，全国和各省（市、区）高速公路网正逐步形成。随着我国经济的快速发展，2000年以后高速公路通车里程也呈现出快速增长的趋势，截止到2010年底，我国高速公路通车总里程达74 000公里，居世界第二位。高速公路的建设与运营对区域经济产生了积极的作用，然而与此同时，其自身的运营效率成为制约其发展的重要问题。虽然高速公路一直被称为“暴力”行业，但在建设时期缺少资本金的情况下，大部分高速公路的建设出现了资产负债率高的现象。截至2011年第一季度，我国19家上市路桥公司总资产负债额高达1 000亿元，其中资产负债率超过50%的有5家。如果高速公路建成之后而没有足够的车流量保证通行费的收入，那么由于资产负债率高以及部分路段利用效率低等引起的问题将是十分危险的。因此，高速公路目前正处于运营发展的重要转折期，“十二五”期间我国高速公路总里程将达10.8万公里，在此期间，如何合理规划、建设和运营，在长时间内都将会是有关高速公路健康发展的重要议题。

目前，对高速公路网的研究大多基于图论及分形理论，将公路网抽象地描述为广义拓扑图，并用相关的度量指标进行描述。这些指标对于定量研究交通网络的结构特征具有一定的积极作用，但在描述公路网结构的整体形态及复杂性，尤其是在大型交通网络中线路的联接性和关联性识别方面尚存在不足[1]。结构特性是复杂道路交通网络研究的一项重要内容。不少学者对此进行了研究。如Csanyi和Szndroi认为公路网是一个按幂律增长的分型网络[2]；Jiang和Claramunt采用连通性、平均路径长度和聚类系数等指标刻画复杂交通网络的特征[3]；邓亚娟、杨云峰采用对偶拓扑方法，将公路路段按照路名抽象为节点，将交叉口抽象为网络边，对实际公路公路网进行了拓扑结构转换[4]。

对高速公路评价方面的现有研究主要集中于以下几个方面：一是高速公路对区域经济、社会以及环境的影响等方面的评价；二是高速公路的安全性评价，包括通行能力评价，交通安全评价，路段安全评价，特殊区域的安全性评价等方面；三是高速公路建设项目的评价，主要是指建设项目管理、绩效评价等；四是高速公路运营效率、服务质量等方面的评价。评价高速公路自身运营效率的相关研究也因运用方法的不同而各异，杨明等为解决模糊综合评价在运营效益评价过程中存在的很难克服指标权重设置中的主观性问题，其引进了统计学理论中的支持向量机，建立了高速公路企业的运营效益评价的支持向量机评价模型[5]。谢洪新等应用多层次分析法和神经网络模型，对高速公路网评价指标及综合评价方法进行了研究[6]。刘伟铭、付凌峰研究了高速公路最佳运营区域划分的量化分析方法，通过层次聚类分析，获得分区备选方案，最后通过建立方案的评价指标体系以及方案选择的多目标决策模型，获得最佳运营区域划分方案[7]。

文献回顾表明，现有高速公路运营评价的研究主要集中在高速公路对社会、经济以及环境的影响和涉及道路安全方面的工程性问题方面，对高速公路自身运营效率研究较少，已有研究也主要集中于对高速公路投资回收以及运营效益等进行评价，鲜有对不同属性路段运营效率的研究。此外，高速公路网方面的研究也主要集中在网络无标度结构特性的考察，对网络特征节点实际意义进行研究的较少。山西省高速公路的发展起步较早，高速公路建设对区域经济发展的促进作用明显，网络结构初具规模。因此，本文在总结前人研究成果的基础上，结合复杂网络理论与灰色系统理论，对山西高速公路的运营效率进行系统的评价分析，从中发现高速公路运营过程中的问题，验证高速公路网中不同属性节点的实际特征，并进一步验证无标度网络理论中统计参量与实际参量之间的关系，对高速公路的建设和运营管理具有一定的指导意义。

一、模型概述

（一）复杂网络

复杂网络理论研究始于20世纪60年代由著名数学家Erdos和Renyi提出的ER随机图模型。复杂网络不是由节点及其关系组成的图，而是关于图的集合，或关于图的随机过程。从这个角度上讲，复杂网络是图的延伸。复杂网络模型主要包括小世界模型和无标度网络。

Barabási和Albert[8]建立的BA复杂网络模型是分析无标度网络最常用的一种复杂网络动力学模型。其构造的算法包括：增长，从一个具有　m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连到m个已存在的节点上，这里m≤m0；优先联接，一个新节点与一个已存在的节点i相联接的概率∏i与节点i的度ki、节点j的度kj　之间满足如下关系，即

∏i=ki∑jkj

在经过　t步之后，这种算法产生一个N=t+m0个节点、mt条边的网络。

度是单独节点的属性中最简单而又最重要的概念。一个节点所拥有的度是该节点与其他节点相关联的边数，度是描述网络局部特征性的基本参数。网络中并不是所有节点都具有相同的度，网络系统各节点度可以用一个分布函数p（k）（度分布函数）描述，节点的度分布是指网络度为k的节点的概率p（k）随节点度k的变化规律。无标度网络的度分布遵循幂律分布，即任何节点与其他k个节点相连结的概率正比于k-λ　。度分布函数反映了网络系统的宏观统计特性。在系统不断演化时，分析节点之间的度分布，可以把握系统内部各个元素之间关系的变化程度，也可以根据这一变化来预测未来系统的拓扑结构。（二）灰色综合评价

信息不完全确知的系统称为灰色系统。控制论中，信息充足、确定的为白色，信息缺乏、不确定的为黑色，灰色系统是介于两者之间的中间系统。灰色理论应用最广泛的是关联度分析方法[9]。关联度分析是对分析系统中各元素之间关联程度或相似程度进行分析的一种方法。灰色关联度方法分析的具体步骤如下：第一，确定比较数列和参考数列；第二，确定各指标值对应的权重；第三，指标值的规范化处理；第四，计算灰色加权关联度；第五，计算综合评价结果，进行评价分析。根据综合评价结果，对各评价对象进行排序，关联度越大其评价结果越好[10]。

二、实证分析

（一）高速公路网络构建

高速公路网络除具有绝大多数复杂网络的特征外，作为空间网络还具有不同于抽象网络的特性，这些特性决定了高速公路网络的拓扑性质。具体可以归纳为：高速公路交通网络的节点存在于二维地理空间，且有明确的位置；高速公路网络中的边是一种实体联接，具有明确意义，并不是抽象空间中所定义的关系，能够明确表示线路之间的相互关系，线路在整个网络中的重要程度以及网络的局部和全局效率；高速公路交通网络中节点的长程联接需要一定成本，这一特性直接影响着高速公路网络出现小世界行为的可能性；高速公路交通网络中单一节点所能联接的边的数目受到物理空间的限制，这种限制会影响到网络的度分布。(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）