【62】           第31卷第9期2009—09

(9)
i、R与式(1)中的定义相同。经理论分析发现，动 态控制限系数A，+与“虚发警报”概率a(即：式(9))
由式(11)知，A，+由样本组数m、样本容量n及 显著性水平12'决定，表2给出了a=2．7％0时不同m、 咒对应的A．+。给定a=2．7‰，是基于与传统休哈特控 制图30方式控制限保持一致的原则，才能使“虚发 警报”概率保持在较底水平，从而达到六西格玛质 量水平。
表2基于极差R的X图动态控制限系数A：+

”
2              3              5              7             10           1    5           20           50           100
【4     1    118     0 932    0 805     0．757     0．727   0 693      O．68l    0．660    0 652    0 645
5         1．000       0 834    0．721       0．678    0．647   0．62l     0．609    0．591    0 583      0．577

2．2动态控制限R控制图 同理，基于以上分析及式(1)相应的传统极差图
背景下，我们建立如下动态控R制限控制图数学模
型：
fUCL：D*4-R
{皿=R一                           (12)
lLCL=D：R
式(12)中：D4+、D，4均为动态控制限系数，其他 符号，如R与式(1)中的定义相同。

设X，+l亦为来自于总体Ⅳ(p，02)的新样本组的 平均值，相应的样本极差为R。+1，在假设Ho：P=Po成
立时，给定显著性水平口，则Rm+。落在30方式控制
区域D’=[LCL，UCL]内的概率为1一a，即：
尸伽，+l∈D’l仃=仃。)=1一a                       (13)
将式(12)中的LCL，UCL的计算式代入式(13)中，可 推出：
Pk等≤。4 l仃=仃。)=•一仅      c，4，
又由帕特耐克(P．B．P atn ai k)近似算法【9】知
(驴华⋯枞嗣2=华，
由式(15)知，分子为样本极差与过程标准爰之比，向
分母为自由度为V的√z 2‘夥／统计量，这样的比恰
好是服从f-化极差分布的随机变量q(m，v)t101，即：
等=：1舢)                      (16)
由式(14)、(16)有：
P{cD；≤q(m，v)≤cD：I仃=o。)=1一a
(17)
再由式(17)及卜化极差分布的密度曲线知：
悻=丢g，嘎(聊，V)
l    04：飞1肋，、，)                                   ‘18’

式(18)中：ql-a／／2(聊，V)、g％(m，V)分别为化极差分
椭1-：1一％、％分位点。
由式(18)知，D3+、D4+由样本组数m、样本容量 n及显著性水平口决定，表3给出了n=5、a=2．7‰ 时不同m对应的D3+、D4*。给定昨2．7‰，与A2’、表
1同理。

2              3              5              7             10            15           20|50    100    l∞
4         1．118      0  932   0  805     0  757   0 727      0 693      0 6引『0 660   0  652   0 645
5         1      000   0  834   0．72l      0．678    0647    0 621      0．609    0 591     0  583     0．577

综上，由表1、2可见，随着的不断增大，A，’、 D，’、D4+逐渐变小，这导致控制限的宽度变窄，则 检出力逐渐增强，这是由于随着样本数量的增多，(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）