（二）经济适宜度与聚集
　　分工和专业化必然导致聚集。一般而言，非正式约束条件是某些区域特有的环境特征，它们无法在区域间进行流动或者流动的空间成本很高，而经济性要素则是普遍存在的，它们在不同的区域内可以自由流动。因此，我们通常所说的聚集只能是经济性要素在特定区域内通过与非正式约束环境互相作用而形成的聚集。正如本文之前所说，现实经济中特定区域内的非正式约束条件会对经济性要素进行效率选择，因此非正式约束环境在聚集过程中起着至关重要的作用，它决定着经济聚集的性质和特征。不难做出这样的判断，经济性要素在区域内形成的聚集，必须以与非正式约束相互匹配为前提，否则与非正式约束不合适宜的经济性要素的空间聚集从长远来看反而会阻碍区域经济的发展。因此，聚集必然是在经济适宜度水平的提升中产生。只有这样，聚集才能成为区域经济发展的真正动力。区域经济发展的动力传导过程，具体包括以下四个方面。
　　1. 区域非正式约束条件是区域经济发展动力传导过程的起点，决定了区际分工与专业化的内容和性质。同时，区域内非正式约束环境对经济性要素的效率选择，也决定了聚集的内容和性质。
　　2. 聚集程度的不断提高，同时也是区域经济空间结构不断变化的过程。在这种过程中，聚集对经济联系的乘数效应会促使经济性要素开始区际间流动③。而与此同时，非正式约束环境对经济性要素的效率选择，一方面加强了某些经济性要素的区域流入，但是同时也促使了某些配置效率较低的经济性要素的区域流出。
　　3. 分工与专业化导致聚集，聚集也会强化分工和专业化。当分工和专业化以及由此而生的聚集使得区域内乘数效应表现为正向作用时，经济性要素呈现为净流入，经济聚集度也会增加；相反，当分工和专业化以及由此而生的聚集使得区域内乘数效应表现为负向作用时，经济性要素呈现为净流出，经济聚集度会下降。
　　4. 聚集是区域经济发展的根本动力。这种动力效果，从时间维度来看表现为经济总量的提高；从空间维度看则是空间结构的不断演进。在这一过程中，区域经济的经济适宜度水平得到了不断的提高，区域经济也得到了发展。
　　三、基于经济适宜度视角的主体功能区动力模型
　　如上所述，由于非正式约束环境对经济性要素的效率选择，以及经济性要素区际间的流动，分工和专业化以及由此而生的聚集是区域经济发展的动力之源。同样，这也是主体功能区形成的动力基础。但是辨析和强化这些理论判断，我们还需要严谨的数学证明。因此，我们基于经济适宜度视角，通过构建经济发展模型来进一步探求经济适宜度与主体功能区之间的内在关系。
　　（一）模型假设与推演
　　1. 假设存在一个区域经济体，经济体内非正式约束与各种经济要素的相互匹配是经济活动顺利进行的前提条件。区域经济体内存在数量为R的经济性要素。不失一般性，我们可以假设经济性要素呈现连续性分布，并且经济体内非正式约束以一维空间 ？椎=（-∞，+∞）为表现形式，区域内的非正式约束分布密度为1，机会成本为？赘A>0。
　　2. 当经济性要素与i区位的非正式约束相互匹配进行生产时，产出效率水平用？渍=？滋（？着，？仔）+Wi度量。此处，函数？渍为严格递增，且二阶连续可微。而？着为生产的专业化分工程度；？仔为i区位中单位经济性要素的空间距离，反映生产的集聚程度；Wi为i区位上经济性要素间的彼此联系。经济性要素在该区位上的预算方程可以表述为：？着+？仔？赘（i）=Z-U（i）。Z代表着经济性要素当期获得的报酬，？赘（i）表示要素集聚外部性所带来的产出，U（i）反映着经济性要素与该区域非正式约束相互匹配时所能达到的产出。同时，专业化分工产出标准化为1。
　　3. 不失一般性，模型将参与生产过程的非正式约束影响边界设为[-x，x]。生产的专业化分工程度？着可通过方程？滋（M，？仔）=？渍-Wi解出，因此？着又可以表示为？着=M（？仔，？渍-Wi）；经济性要素的竞租函数可以表示为：
　　B（i，？渍）=■[Z-M（？仔，？渍-Wi）-U（i）]？仔-1（1）
　　4.为更多获取各种均衡状态特征，我们进一步进行函数假设。首先，函数？滋为：？滋（？着，？仔）=？着+？茁log？仔。其中，？茁表示生产效率中生产集聚的权重。不失一般性，假定i区位上的Wi为固定W，而经济性要素与非正式约束相互匹配时所能达到的产出为：
　　U（i）=■ti-fg（f）df（2）
　　其中，g（f）为区位f的经济性要素密度。进一步处理上式可得：
　　U（i）=■t（i-f）g（f）df+■t（f-i）g（f）df（3）
　　5. U（i）会随经济性要素的区位以及经济性要素密度而变化。因为在均衡状态下，所有经济性要素都必须达到相同的产出效率水平？渍*，因此（1）式可以重新写作：
　　B（i，？渍*）=■[Z-？渍*+W+？茁log？仔-U（i）]？仔-1（4）
　　6. 关于？仔的一阶条件可以给出如下的均衡条件：
　　Z-？渍*+W-？茁+？准log？仔-U（i）=0（5）
　　令？浊=Z-？渍*+W-？茁，
　　从（5）中解出？仔，可得：
　　？仔*（i）=exp（-？滋？茁-1+U（i）？茁-1）（6）
　　故，g*（i）=exp（？浊？茁-1-U（i）？茁-1）（7） 其中g*（i）=？仔*（i）-1，将（6）式代入（4）式，可得，
　　B（i，？渍*）=？茁？仔*（i）-1（8）
　　7. 因为B（i，？渍*）=？赘A在区域的均衡边界x*，我们可以得出，
　　？赘A？茁-1=exp（？滋？茁-1-U（x*）？茁-1）（9）
　　8. 对（3）式求两次导数可以得出，
　　■=2tg*（i）
　　所以U（i）在i处是严格凹的。那么由（7）式可以得出，
　　■=2texp（？滋？茁-1-U（i）？茁-1）（10）
　　解这个微分方程，可以得到，
　　U（i）=-？茁log[？茁t-1exp（-？滋？茁-1）h2exp（hi）[1+exp（hi2）]-1]（11）
　　9.将（11）代入（7），我们可以进一步得到，
　　g*（i）=？茁t-1h2exp（hi）（1+exp（hi））-2（12）
　　显然，反映产出水平的经济性要素集聚程度就成了常量h的函数，该函数是关于原点对称的，并且对（12）式求关于i的一阶导数可以发现：在i=0处g*（i）有一个唯一的最大值。所以，生产集聚程度的均衡分布是一个单峰曲线。第二次求导可以发现，g*（i）在[-h-1log2+■，h-1log（2+■）]内是凹的，而生产集聚程度在该区间外则是凸的。(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）