Rk=β″1+β″2MKTEk+β″3IDIOEk+β″4MKTEkDk+β″5MKTUk+β″6IDIOUk+β″7MKTUkDk+μ′k（模型2）
　　其中Rk为第k月的基金平均超额收益率，MKTEk和IDIOEk分别表示第k月的预期系统风险和预期非系统风险，MKTUk和IDIOUk分别表示第k月的非预期系统风险和非预期非系统风险，Dk为虚拟变量，与模型1的定义相同。μ′k为随机误差项。系数估计时，使用Newey-West的HAC一致协方差估计调整标准差，得到修正的t统计量的p值。
　　根据假设，预期MKTEk的系数为负，MKTEkDk的系数为正，MKTEk和MKTEkDk对应系数的和为正，IDIOEk对应的系数为正。MKTUk，MKTUkDk和IDIOUk是非预期到的系统风险和非系统风险，预期它们对超额收益的影响是不确定的。
　　构造模型2时，为了得到预期风险和非预期风险序列，先将各风险序列进行分解。
　　对每个类别，将系统风险序列MKTk进行p阶自回归对各类系统风险序列，用AR（1）或AR（2）模型基本可以消除大部分的序列相关。 ，将实际系统风险分解为预期系统风险和非预期系统风险：MKTk=α0+α1MKTk-1+…+αpMKTk-p+εk。
　　定义第k月的预期系统风险MKTEk为：MKTEk=α0+α1MKTk-1+…+αpMKTk-p。
　　定义第k月的非预期系统风险MKTUk为：MKTUk=εk。
　　类似，将非系统风险序列IDIOk进行q阶自回归对各类非系统风险序列，用AR（1）或AR（2）模型基本可以消除大部分的序列相关。由于篇幅限制，结果没有列出，如果需要可以提供。 ，将实际非系统风险分解为预期非系统风险IDIOEk和非预期非系统风险IDIOUk。
　　3.2 回归检验结果
　　表4列出了模型1的回归检验结果。MKTk对应的系数都显著为负，说明在熊市期间，系统风险对基金超额收益率有显著的负预测能力，和预期一致；MKTkDk+1对应的系数都显著为正，MKTk和MKTkDk+1对应系数的和全部为正，说明在牛市中，系统风险对基金超额收益率有显著的正预测能力，和预期一致。除了指数型基金，其他类别基金MKTk对应系数的绝对值明显大于MKTk与MKTkDk+1系数的和，说明在熊市中单位系统风险带来的亏损明显大于牛市中单位系统风险带来的收益。华夏大盘对应MKTk的系数要小于其他类别基金的对应值，MKTk和MKTkDk+1对应系数的和略大于偏股型基金和积极型基金对应的值，而低于指数型基金对应的值，说明华夏大盘精选基金在利用系统风险获利方面没有表现出明显优势。表4 模型1的回归结果（括号内是p值）
　　偏股型基金和积极型基金对应IDIOk的系数为正，与预期一致，但统计不显著，指数型基金对应IDIOk的系数为负，统计不显著。因此，从平均水平看，无论是偏股型基金、积极型基金、还是指数型基金，其投资组合中的非系统风险都没有给基金持有人带来显著正的超额回报。但华夏大盘对应IDIOk的系数显著为正，并且数值高达64.1228，说明在华夏大盘投资组合中，非系统风险所占比例虽然很小，但其单位非系统风险获得了远高于偏股型基金平均水平的超额收益率，这也是华夏大盘精选基金一举成名的原因。
　　表5列出了模型2的回归检验结果。MKTE对应的系数都显著为负，MKTE*D对应的系数都显著为正，MKTE和MKTE*D对应系数的和也全部为正；除了华夏大盘IDIOE对应的系数显著为正外，其他类别基金IDIOE对应的系数均统计不显著。上述结论和表4一致，表明以同期风险预期值代替滞后风险测量值后，结果具有稳健性。
　　表5 模型2的回归结果（括号内是p值）

     　表5中，华夏大盘MKTU对应的系数显著为负，MKTU*D的系数为正但统计不显著，说明样本期间，非预期系统风险对超额收益产生了显著的负面冲击，而IDIOU对应的系数显著为正，说明非预期的非系统风险对超额收益产生了显著的正效应。
　　其他类别基金中，只有指数型基金IDIOU对应的系数显著为正，其他变量MKTU、MKTU*D和IDIOU对应的系数均统计不显著。
　　3.3 进一步的稳健性分析
　　在模型1和模型2中，以标准差代替方差衡量系统风险和非系统风险，重新进行回归发现，模型1的所有结果均稳健。模型2中，有两个变量对应的系数发生了变化，华夏大盘基金MKTU*D对应的系数变成了负值，但仍然统计不显著；指数型基金IDIOU的系数虽然仍然为正，但变得统计不显著，因此，指数型基金IDIOU对应系数显著为正的结论不具有稳健性，而其他结果均稳健稳健性结果没有列出，如果需要可以提供。 。
　　4 结论
　　通过以上研究得到结论：各类别基金投资组合中的总风险、系统风险和非系统风险都表现出了非常明显的随时间变化的关系；样本期，各类别基金投资组合中的风险构成以系统风险为主，但非系统风险并没有被充分分散化；熊市中，系统风险对各类别基金超额收益率有显著的负预测能力；牛市中，系统风险对各类别基金超额收益率有显著的正预测能力；华夏大盘精选基金投资组合中的非系统风险被定价，华夏大盘精选基金的超额收益主要来源于其单位非系统风险的获利能力。
　　研究结论表明，系统风险是基金投资组合面临的主要风险，在牛短熊长的市场中，不利用做空工具，基金业整体无法规避熊市中系统风险带来的亏损，这也是2008年和2011年基金全行业亏损的原因。虽然华夏大盘投资组合中的非系统风险被定价，为非系统风险定价提供了进一步的经验证据，但从平均水平看，基金管理者没有表现出通过承担非系统风险显著获利的能力。
　　参考文献：
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