问题提出
股票期权制度源于企业竞争最激烈的美国。股票 期权激励开始主要是面向公司经理层人员，所以也叫 经理股票期权，是指公司向经理赠与期权持有人在未 来一定期限内以事先确定的价格购买一定数量的本公 司股票的权利。股票期权的最终价值是公司未来收益 的体现，取决于公司股票的市场价格与期权行权价格 之间的差异。
股票期权作为一种长期、灵活、极富激励效应的 制度，成为经理激励的主流，它把经理个人利益与企 业利益结合起来，把经理报酬与公司的经营业绩紧密 挂钩，激励经理从公司长远发展进行经营决策，从而 有利于企业的稳定发展。
由于经理股票期权具有不可交易性和授予期内不
能行权的特性，财务会计准则委员会(FASB)提出了
第1 23号准则——《基于股票的报酬之会计处理》，分 别利用调整后的B—S模型和二叉树模型对经理股票期 权进行定价。Hull．J和White．A ll。31在此基础上提出了改 进模型，但这些模型都建立在常数波动率的假设下， 而大量的实证表明波动率具有变和聚类等性质。
李智、黄荣垣【41引入亚式期权后，建立了GJR． GARCH亚式期权模型。殷仲民、黎永亮瞪1指出，在我 国，对经理股票期权激励决策应该由董事会以外与经 理无利害关系的第三方来完成。党开宇、吴冲锋【61采 用平均价格期权研究经理激励机制，该模型以时期价 格替代时点价格，不仅增加了经理操纵股票价格的难 度，抑制了操纵股票价格的行为动机，而且在熊市情 况下能适当调节经理的期权收入。但是，当期权授予 后，股市持续萎靡，即使采用平均价格期权，经理仍
不能获得期权收入，期权激励的效果受到影响。刘国
买171采用双障碍期权研究经理激励机制。将股票价格 变化拟定在一个区间内，即当股票价格超过设定的七 限时，经理只能获得公司规定的固定收入；当股票价 格低于设定的下限时，给予经理规定的最低补偿。该 模型能遏制经理操纵股价行为和在熊市状态为经理提 供保险，有利于调动经理努力工作的积极性。但是，当 下障碍价格低于平价期权的执行价格时，经理仍能够 获得股价触及下障碍价格的期权收入，可能诱导经理 不努力的动机。郑晓玲喁1采用相对业绩比较期权研究 经理激励机制。搜索一个与样本公司具有相关性的资 产，通过相关资产相对业绩比较，剃除系统性风险对 公司股票价格的影响，即使在股价下跌或没有多大升 值的情况下，只要这种现象是系统性因素造成的，那 么，经理仍有可能获得较高的期权价值。两资产相关 系数的范围为【O，1】。若相关系数为0。说明样本股票 价格变化与相对业绩指标变化没有共同的外生随机因
素，但不能断定样本股票价格变化仅受经理努力的影 响，可能是相埘业绩指标的选择不当，故，业绩比较 参照对象的选择不当会影响经理期权激励的效果。
纵观已有的期权定价模型，在股价下跌、股市持 续萎靡、经济整体急剧下滑或业绩比较参照对象选择 不恰当时，都会影响经理期权激励的效果。而且，不 同行业间的企业进行业绩比较，由于各行业的发展状 况不相同，若用统一的标准进行衡量，这样对经理有 失公平。
2 行业平均期权模型
基于上述原因，本文在相关研究的基础上，介绍 一种新型期权模型——行业几何平均期权模型，用于 经理薪酬制度。该模型以行业作为区分，以同行业所
有公司的股票的几何平均值代替固定值作为期权执行 价格，以同行业的发展状况作为行业内各公司业绩比
dS,(t)=“S(f)d，+盯lS(f)d彤(f)。 (2)
式中：S，(f)为同行业所有公司股票价格在t时刻的几何 平均；
p，仃和p。，仃。分别是s，s，预期收益率和波动率； dW，dW．为标准布朗运动。 定义两标资产相关系数为p(0妒蔓1 o据Ito定理
得j dW(t)d砒(t)--Pdt，
ds(t)dSl(t)=acrlSSldW(O dW,(f)， 则嘏D dSl(t)=trtrlSSlPdt。 令路径因子m)=J：：l蝇(f)曲，则G(，)=exp{；I(f)}。
令y是决定于资产价格S、S．及路径因子，和时间
t的执行价格为行业平均的期权，即ⅥS，S，，，，f)。
4 模型求解
结合文献【9，10]，执行价格为行业几何平均期权定 价模型满足如下方程： 警仙墨百8V+j1栅2面02V+互1哺2n2研02V+
∞．SSIp丽02V+岱尝+r$。碣8V•卅-0’ (3)
以及边界条件(S—G(r))+，即
警札墨百OV+i1神2萨82V+≯I 2也-2砰82V+
吗蹈p蠢+心芸+峰蔷一，．y=。， c4，
v(s，t)=(S—G(r))+。
们训(，．一≯降，
?+(11仃?洋，
较的标准(“同行业”就是处于相同竞争环境的所有企 业)。这样可以在一定范围内较公平地衡量经理的努 力水平。
y。 =竿7h1 s，乃。=1事r+竽-丁n墨，‘
v(s，S，，，t)=e-r(y-t)w(z，zl，，)，
在该模型中，假设【0，妇时间内同行业所有公司股
票价格的几何平均值为G，G=exp{三f!lnSt(r)dr}，其
【t J0 J
中，S．(f)为同行业所有公司股票价格在f时刻的几何 平均。股票期权的终期收益为样本公司股票价格S与同 行业所有公司的股票的几何平均G做差值，且P(S-G)+。
3 基本假设
设样本公司股票价格S和资产价格S。分别满足下 面的随机微分方程：
dS(t)=IzS(t)dt+trS(t)dW(t)。 (1)
Options[R]．Ontario：Report Production for the Ontario
Teachers Pensi01I Plan。2002．
【2】Hull J，White A．How to Value Employee Stock Options[Z]．
Toronto：Working Paper，University of Toronto，2003．
【3】Hull J，White A．How to Value Employee Stock Options[J]，
Financial Analysis Journal，2004，60(1)：n4-119．(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）
