１９３９
地　球　物　理　学　进　展２４卷　
量．假设空间中能量在１０ＭｅＶ 以上的电子数量非常
小，则所用数据为＞２ＭｅＶ 的通量犑（＞２ＭｅＶ）．由
公式（８）可得犑０ ＝
犑（＞２ＭｅＶ）
犲－１．５７×２ ．
图２　电子从上下表面和侧表面入射的模拟示意
Ｆｉｇ．２　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｎｃｉｄｅｎｃｅ
３　计算结果
通常入射电子束一部分穿透ＰＣＢ，一部分沉积
在ＰＣＢ中，穿透ＰＣＢ 的电子束在介质中不产生电
场．在达到平衡状态后，介质中的电流大小正比于单
位时间内在介质中沉积的电子数，即（３）式中的电流
密度犼由电子的沉积率决定，近似认为有正比关系．
另外，如前文所述泄漏电流集中于ＰＣＢ 的接地覆铜
部分，若该覆铜面积占ＰＣＢ 表面积犛的５％，则第犻
层ＰＣＢ的泄漏电流的电流密度为
犼犻＝１．６×１０－１９犖犻／（０．０５·犛），
单位为犃·ｃｍ－２．
（３）式中的电导率由（４）式计算，对每一层ＰＣＢ
近似计算其总电导率，需要确定暗电导率σ０ 、犽狆、Δ
等几个参数，并计算辐射剂量率犇犻
·
．对于ＦＲ４ 材
料，可根据文献［１４］［１５］取空间环境中ＦＲ４ 的暗电导
率σ０ ＝５×１０－１８Ω－１·ｃｍ－１，犽狆和Δ 两个与材料有
关的参数可取犽狆＝３×１０－１８Ω－１·ｃｍ－１·ｒａｄ－１·ｓ，
Δ ＝１．辐射剂量率犇犻
·
（ｓ－１·ｒａｄ）取与电流密度成
正比关系，即第犻层ＰＣＢ 的辐射剂量率为犇犻
·
＝
１．９２×１０１１·犼犻
［７］．由于每层ＰＣＢ 所受辐射剂量不
同，产生不同的辐射感应电导率，需要对每一层
ＰＣＢ分别计算其电导率．
在确定了第犻层ＰＣＢ 的电流密度和电导率之
后，就可由公式（３）计算第犻层ＰＣＢ 的最大内部电
场：犈犻＝
犼犻
σ犻
．根据ＧＯＥＳ１０卫星５分钟时间间隔的
电子通量数据，计算得到的ＰＣＢ最大电场强度的结
果如图３所示．由于位置的原因１０层ＰＣＢ 的内部
电场强度各不相同，但差别并不大，图中只画出了其
中之一以作为代表．
图３　根据ＧＯＥＳ１０卫星通量数据的计算结果
Ｆｉｇ．３　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄ
ｓｔｒｅｎｇｔｈｂｙｉｎｔｅｒｎａｌｃｈａｒｇｉｎｇ
　　以上计算结果是介质内的充电过程达到平衡后
的情况，这需要空间中的高能电子通量维持足够的时
间．由前文所述τ＝ε／σ，可以计算介质内部充电效应
的时间常数，即达到平衡所需的时间．ＦＲ４的相对介
电常数为≥４，并根据前文的模拟计算，受辐射的影
响，ＰＣＢ的电导率最高为５．１０×１０－１６Ω－１·ｍ－１ ，可算
１９４０
　６期郝永强，等：用蒙特卡罗方法计算２００４年７月电子暴事件对星上分系统的内部充电效应
得最小时间常数
τ ＝
４ε０
σ
＝
４×８．８５×１０－１２Ｆ·ｍ－１
５．１０×１０－１６Ω－１·ｍ－１
＝６．９４×１０４ｓ．
也就是说充电需要的时间为１９小时左右．若航天器
所受到的真实空间电子辐射强度持续时间足够达到
这个长度，上述内部最大电场强度的计算结果就是
适用的．
４　结论和讨论
根据相关文献［７］，介质内部电场强度低于
１０６ Ｖ·ｍ－１时无放电危险，而在１０６ Ｖ·ｍ－１到１０７
Ｖ·ｍ－１之间有“潜在的危险”，在１０７ Ｖ·ｍ－１以上
则属绝对危险之列．对于本文所选用的ＦＲ４型介质
材料，充电时间常数的估算为大约１９ 小时，本文的
计算结果表明（见图３），在２００４年７月２８日到３１
日期间，的确存在能使ＰＣＢ 内部最大电场达到
１０７ Ｖ·ｍ－１以上的电子通量，并且其持续的时间远
长于１９小时．对比Ｈａｎ等给出的报告［６］，双星上的
仪器异常也主要集中于从７ 月２８ 日开始发生并持
续数天，这与我们计算得到的介质内部电场达到
１０７ Ｖ·ｍ－１的时间是吻合的．但实际上，由于双星
运行轨道的特点，不会十几个小时的时间内都一直
处于同样强度的辐射环境之中，但由于空间天气事
件造成的高电子通量通常持续数天之久，卫星轨道(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）