犈＝犼／σ ． （３）
但在受带电粒子辐射的情况下，介质的电导率σ
会发生变化，将由两部分组成：σ ＝σ０ ＋σ狉，σ０ 是暗
电导率，σ狉是辐射感应电导率（ＲＩＣ）．这时介质的电
导率通常可用（４）式描述［１２］：
σ ＝σ０ ＋犽狆犇
·
Δ ， （４）
其中犇
·
为辐射剂量率，犽狆和Δ 都是与介质材料相关
的系数．
因为沉积在介质中的入射电子经接地部分流
出，则由方程（３）可知介质的内部电场强度最大的地
方位于接地部分附近．当达到动态平衡时，介质泄漏
电流的电流密度犼就由单位时间入射粒子在介质中
沉积的数量决定，在接地部分附近的电流密度最大，
电场强度也最大．
２　电子入射的模拟
假设一个容纳于立方体机箱内的星上分系统，
机箱的６个金属表面（标记为犼＝１，２，……，６）构成
屏蔽，机箱各表面面积均为犛（ｃｍ２）．在机箱内共有
１０块ＦＲ４型覆铜箔环氧玻璃布层压板材料的ＰＣＢ
（标记为犻＝１，２，……，１０），由上至下平行放置，建立
模型如图１．在这里假设空间环境中的电子分布是
各向同性的，则单位时间内在第ｉ块ＰＣＢ 中沉积的
电子数量可表示为：
犖犻＝ Σ
６
犼＝１∫
∞
０
犓犼·犉（犈）·犚（犈，犻，犼）ｄ犈， （５）
其中犉（犈）表示电子通量随能量的分布，犓犼＝２π·犛
为第犼个表面的几何因子，犚（犈，犻，犼）表示能量为犈
图１　机箱及箱内ＰＣＢ的位形和布局
Ｆｉｇ．１　Ｇｅｏｍｅｔｒｙｏｆｕｎｉｔｃａｓｅｗｉｔｈ１０ＰＣＢｓｉｎｓｉｄｅ
的电子从第犼个表面入射后在第犻块ＰＣＢ中的沉积
率．将电子能量从０到∞积分，并将从６个表面入射
的电子累加起来，即得到在在ＰＣＢ 中沉积的电子
数量．
由于较低能量的电子很难穿透屏蔽到达ＰＣＢ，
并且空间环境中非常高能量的电子所占比例又相对
比较低，两者都不会对ＰＣＢ 的内部充电产生大的影
响，可以只考虑能量范围为０．５～１０．５ＭｅＶ 的电子．
为降低模机计算的复杂度，（５）式中积分部分可简化
为求和计算，将此能量范围内的电子分为１０ 个能
段，分别为０．５～１．５ＭｅＶ，１．５～２．５ ＭｅＶ，２．５～
３．５ ＭｅＶ……９．５～１０．５ ＭｅＶ，则（５）式可简化为：
犖犻＝ Σ
６
犼＝１ Σ
１０犕犲犞
犈＝１犕犲犞
２π·犛·犑（犈）·犚（犈，犻，犼），（６）
其中犑（犈）为能量位于区间犈－Δ ＜ 犈＜ 犈＋Δ
（Δ＝０．５ ＭｅＶ，Ｅ＝１ ＭｅＶ，２ ＭｅＶ，……，１０ ＭｅＶ）
内的电子通量，并认为该能量区间内的电子的沉积
率均为犚（犈，犻，犼）．
２．１　沉积率的模拟计算
假设机箱的第犼个表面有狀犼个能量为犈的电
子入射，在第犻块ＰＣＢ 板沉积的电子个数可由通过
ＧＥＡＮＴ 进行的模拟计算得到．若沉积的电子个数
为犿犻犼犈，则由第犼个表面入射的能量为犈的电子在
第犻层ＰＣＢ的沉积率为
犚（犈，犻，犼）＝
犿犻犼犈
狀犼
． （７）
在模拟时，参数根据实际情况进行等效处理，选取６
个表面中上下两面的金属屏蔽分别为５．５ｍｍ 和
５ｍｍ 等效铝，前后表面分别为３．８ｍｍ 和３ｍｍ 等效
铝，两侧面屏蔽厚度分别为２ｍｍ 和６ｍｍ 等效铝．入
射电子的方向取各向同性随机分布，电子穿透屏蔽
层后，将沉积在各层ＰＣＢ 板中，或者从另一端射出．
从上下表面和侧表面入射电子的模拟情形如图２所
示．
２．２　空间电子能谱的估算
由于目前的空间电子通量的实测数据一般为较
粗的能段探测，缺乏细分的电子能谱探测，需要用经
验公式近似计算电子的能谱分布．电子通量在各探测
能段并非均匀分布，在低能量段较多，随能量增高呈
指数降低．人们依据大量实测数据获得了经验公式，
即能量大于犈的电子的积分通量符合公式（７）［１３］：
犑（＞犈）＝犑０·ｅ－１．５７犈． （８）
对于前文选取的离散能谱可以得到：
犑（犈）＝犑０· ｅ－１．５７×（犈－Δ）
（ －ｅ－１．５７×（犈＋Δ ） ） ． （９）
本文所用的电子通量数据来自ＧＯＥＳ系列卫星
的探测结果．所用数据为２～１０ＭｅＶ 的电子积分通(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）