Abstract: A fault diagnosis approach for rotor systems based on Local mean decomposition (LMD) and AR model is proposed. Firstly, by using LMD method, the vibration signal of rotor systems is decomposed into a number of product function (PF) components whose instantaneous frequencies own physical meaning, and then the AR model of each PF component is established. Furthermore, the model parameters and the variance of remnant are regarded as the fault feature and served as input parameter of neural networks to identify the condition and fault pattern of a rotor system. The study results show that both EMD and LMD method could be applied to the rotor systems fault diagnosis effectively. However, the latter has better decomposition results.
　　Key word: Local mean decomposition; AR model; Rotor systems; Fault diagnosis
　　
　　当转子系统发生故障时,由于系统载荷、刚度等多方面的影响,其振动信号多表现为复杂的非平稳信号[1]。如何从非平稳信号中提取特征向量是转子系统故障诊断的关键,传统的故障诊断技术通过分析并提取振动信号时域或频域波形的特征量,建立判别函数来识别转子系统的工作状态。但是,对于非平稳信号,很难仅通过时域或频谱分析来对转子系统的工作状态做出较为准确的评价。
　　AR模型的自回归参数凝聚了系统状态的重要信息,对系统状态变化规律反映较敏感[2],因此可以采用AR模型的自回归参数作为特征向量来分析系统的状态变化。然而,AR模型只能适用于平稳信号的分析,因此需要在建立AR模型之前对信号进行预处理。目前较多的文献采用EMD(Empirical Mode Decomposition)方法对原始信号进行分解,然后对分解得到的各个分量分别建立AR模型,以提取特征向量[3,4]。但是,EMD方法理论上还存在一些问题,如过包络、欠包络、模态混淆、端点效应和由于Hilbert变换产生的无法解释的负频率等,这些问题目前仍在研究当中[5,6]。
　　局部均值分解法(Local mean decomposition,简称LMD)是由Jonathan S.Smith提出的一种新的自适应时频分析方法[7],它能将一个复杂的非平稳信号分解为若干个PF(Product function,简称PF)分量之和。每一个PF分量都由一个包络信号和一个纯调频信号相乘得到,因而它是一个瞬时频率具有物理意义的单分量的调幅-调频信号,很好地反映了原始信号的真实信息,从而可以进一步对每一个PF分量分别建立AR模型。同时,相对于EMD方法,LMD方法在抑制端点效应、减少迭代次数和保留信号信息完整性等方面要优于EMD方法[8]。基于上述分析,本文提出了基于LMD和AR模型的转子系统故障诊断方法,首先采用LMD方法将转子系统振动信号进行分解为若干个PF分量之和,然后对各个PF分量分别建立AR模型,采用AR模型的自回归参数和残差方差作为特征向量,进一步采用神经网络分类器对转子系统工作状态和故障类型进行分类。对具有不对中、不平衡、油膜涡动故障和正常状态下的转子系统振动信号的分析结果表明,将LMD和AR模型相结合能有效地应用于转子系统的故障诊断,从而为转子系统的故障诊断提供了一种新的方法。
　　1 LMD方法
　　LMD分解法实际上就是把信号分解成不同尺度的包络信号和纯调频信号,将包络信号和纯调频信号相乘便可以得到具有瞬时物理意义的PF分量,然后获得信号的时频分布。对任意信号 ,其PF分量可按以下方法获得[7]。
　　1)确定信号 的所有局部极值点
　　2)通过各极值点 ,计算两相邻极值点 和 的平均值 和包络估计值
　　(1)
　　(2)
　　3)将各相邻的局部均值 和包络估计值 用直线相连,用滑动平均法进行平滑处理得局部均值函数 和包络估计函数
　　4)将局部均值函数 从原始信号中分离出来,并通过包络估计函数 对所得结果进行解调,得调频信号
　　 (3)(4)
　　判断 是否为一个纯调频信号,判断条件是它的包络估计函数 是否满足 ,若条件不满足,则将 作为原始信号重复上述过程,只到得到纯调频信号为止,如此循环有
　　(5)
　　式中,
　　 (6)
 

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