1 引言
挡土墙等挡土结构物的应用非常广泛，在进行挡土墙等挡土结构物的设计时，确定作用在挡土结构物上的主动土压力是非常关键的。库伦土压力理论是求解主动土压力的经典理论，但由于库伦土压力理论是在很多假定的基础上推导出来的,其适用性是比较差的，库伦土压力的误差主要来源于实际中土体的滑裂面总是曲面、土体强度指标（内摩擦角）难以精确确定等，同时根据实测发现土压力的分布沿墙高不是均匀分布的，土压力合力的作用点也不在离墙趾三分之一墙高处，作者在误差分析的基础上对库伦主动土压力的计算提出修正意见。
2 库伦土压力理论概要
库伦有如下假定：(1)土体是均质的无粘性干土且土表面是平面；(2)土体滑裂面是通过墙蹱的平面；(3)滑动土体是刚体。在以上假设的基础上滑动土体在滑裂面和墙背上均达到极限平衡时的静力平衡条件来求解出主动土压力计算公式：
（1）
（2）
式中，H为挡土墙高度； 为土的重度；Ka是主动土压力系数；是土的内摩擦角； 是墙背面与竖直线的夹角； 是土体与墙背面的摩擦角； 是土体表面与水平面的夹角。
为求主动土压力的分布，根据（1）式写出下式：
（3）
式中，z为墙背上某一点的深度，m；Eaz为作用在墙背上z深度范围内的总的土压力，KN/m。
将（3）式对z求导数，得：，由于 、Ka是定值，则：
（4）
式中，eaz指墙背上深度为z的一点处的土压力大小，kpa。
由上（4）式可得主动土压力沿墙高呈线性分布，主动土压力合力的作用点位于离墙趾三分之一墙高处。
3 对库伦主动土压力的误差分析
3.1 假设填土的破裂面是平面带来的大小误差
库伦土压力理论的假设之一就是破裂面是平面，这样的假设使在滑裂面上由滑裂面以下土体作用在滑动土体上的合力（法向力与摩擦力的合力）的方向确定下来，但是该假设带来了一定误差。在实际中填土的破裂面总是曲面，平面假设使得上下土体间接触面面积变小，在滑裂面上由滑裂面以下土体作用在滑动土体上的合力相应减小，所以这方面的误差使得用库伦土压力理论计算的主动土压力比实测值大概减少2%到10%。
3.2 相关计算参数的确定带来的大小误差
这里主要讨论填土的内摩擦角 的确定所带来的计算库伦主动土压力的误差。在计算Ea时， 是根据室内实验得到的，室内实验时对土样进行规定的压实已达到要求的压实度，而实际施工时一般填土很难达到实验室中要求的压实度，压实度低导致了填土的内擦角偏小，那么计算时 的取值偏大，则由分析（2）式得Ka偏小，于是计算得到的Ea偏小。
3.3 由墙背上Eaz的推广所带来的分布和作用点位置误差
在得出（1）式后，以相同的形式写出了（3）式以求出作用在墙背上z深度范围内的总的土压力，也得出了主动土压力沿墙高呈线性分布，主动土压力合力的作用点位于离墙趾三分之一墙高处的结论。但分析发现这样的推广很不合理，（1）式是在土体滑裂面是通过墙蹱的平面的假定条件下得出的，（3）式则意味着此时滑裂面是通过墙背上深度z处点的平面，即该平面上的土体也达到了极限状态，一般情况下这显然是不成立的（只有在墙背竖直光滑、土体具有水平表面时才成立）。
4 对库伦主动土压力的修正意见
4.1 对库伦主动土压力大小的修正
4.1.1 引入修正系数
引入修正系数 是为了消除3.1中的误差。当墙背与填土间的摩擦角较大时，在土体中的滑动面往往不是一个平面而是一个曲面，则必然会产生误差。为此通过引入一个修正系数 的方法来减小该误差。实践证明，如果墙背倾斜不大（ <15€埃┎⑶仪奖秤胪撂逯涞哪Σ两墙闲。ā?15€埃┦保每饴桌砺奂扑愕玫降目饴字鞫裂沽Φ奈蟛钔ǔＴ?%到10%以内，在设计计算时为安全起见可取 =1.1。然而当墙背倾斜较大（ >15€埃┗蚯奖秤胪撂逯涞哪Σ两墙洗螅ā?15€埃┦保耸蔽蟛罱洗螅蛴θ〗洗笮扇 ?1.2 。则公式（1）变为：
（5）
4.1.2 引入填土内摩擦角的折减系数
引入填土内摩擦角的折减系数 是为了减小3.2中的误差。由于一般计算时内摩擦角 这一参数的取值偏大，所以通过引入填土内摩擦角的折减系数 的方法来减小这种误差。查阅相关资料、综合分析后，可取 =0.9 。在计算（5）式中的主动土压力系数时，填土内摩擦角取 。
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对库伦主动土压力的误差分析与修正意见
来源：网络(转载) 作者：沈雨生 刘韬 发表于：2012-04-19 14:29 点击：次
【关健词】库伦土压力理论 误差分析 修正意见
库伦于1773年提出土压力理论，对挡土墙复杂的状态，在很多假定的基础上利用静力平衡推导出土压力计算公式。但在现实中库伦所假定的条件是不存在的，因此库伦理论是不严密的。在对库伦主动土压力误差分析的基础上，对库伦土压力理论进行修正对提高主动土压力计算精度具有
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