1nY = -4.118 8 + 1.27 1nX
　　ｔ ＝ （－６．８２１ ５６） （１８．４６９ ３５）
　　R2 = 0.986 833
　　ｄ ＝ ０．１８１ １８１Ｆ ＝ ３４１．１１７
　　１９８５-２００９年间ＡＤＦ统计量为－２．９５４ ８３７，小于显著性水平１０％下临界值－２．６５５ ２，所以残差序列是平稳序列，表明序列ｌｎXｔ，ｌｎYｔ在这 ２５年间存在协整关系，即经济增长与能源产出量存在长期均衡关系。
对取对数后的方程进行怀特异方差检验，得Ｏｂｓ*Ｒ－ ｓｑｕａｒｅｄ ＝ １．９５１，Ｐ值为０．３７７，故模型不存在异方差。但ＤＷ ＝ ０．１８，说明存在自相关，对模型进行修正，加滞后项后，得到回归结果：
　　1nY = 149.06 + 0.251nX ＋ ０．９９９ＡＲ （１）
　　ｔ ＝ （０．０６４ ６）（２．５６７ ３）
　　Ｒ２ ＝ ０．９９７ ５６１ｄ ＝ １．８９６ ４３２ Ｆ ＝ ４ ２９４．４５３
　　回归方程的判定系数Ｒ２ ＝ ０．９９７ ５６１，说明该回归方程解释了被解释变量总变差的９９．７％，这说明了回归直线拟合得很好。调整后的Ｒ２ ＝ ０．９９７ ３２９，Ｆ ＝ ４ ２９４．４５ ， ＤＷ ＝ １．８９６，以及回归系数检验显著性的Ｔ检验值，也说明模型拟合样本的整体效果较好，解释变量的解释程度比较高。故可以应用该模型从能源产出角度来分析能源产出对地区ＧＤＰ水平的贡献。从该方程来看，能源产出每增长１％，将会给总地区ＧＤＰ带来０．２５％的平均增长量。地区ＧＤＰ还与前一期的ＧＤＰ有关，关系较大。
　　
　　四、结论
　　
　　本文通过协整分析和格兰杰因果关系检验 ，经过数据分析，得出以下结论：
　　1. 平稳性检验表明，内蒙古能源产出和ＧＤＰ虽然都不是平稳序列，但是经过差分后均是二阶平稳的。通过协整检验证明了内蒙古能源产出（ｌｎX）和经济增长（ｌｎY）之间存在协整关系，这表明内蒙古能源产出（ｌｎX）和经济增长（ｌｎY）两者之间有长期均衡关系。
　　２. 格兰杰因果关系检验表明，内蒙古能源产出是内蒙古经济增长的格兰杰原因，内蒙古经济增长不是内蒙古能源产出的格兰杰原因。从总体来看，内蒙古能源产出构成经济增长的充分条件而非必要条件，即能源产出是地区ＧＤＰ增长的原因，而地区ＧＤＰ并非内蒙古能源产出量变化的原因。
　　３. 弹性分析结果表明，能源产出每增长１％，地区ＧＤＰ会同方向平均变动０．２５％。
　　４. 内蒙古能源产出与经济增长之间存在协整关系，说明在过去２０多年间，内蒙古能源产出与经济增长之间表现出来的关系是长期均衡关系，而且这种趋势在今后相当长的一段时间继续保持的可能性很大。
　　
　　主要参考文献
　　
　　［１］ 朱春奎. 上海Ｒ＆Ｄ投入与经济增长关系的协整分析［J］. 中国科技论坛，２００４（6）.
　　［２］ 熊浩，孙有望. 我国货运量与经济增长关系的协整分析［J］. 系统工程，２０１０（9）.
　　［３］ 朱有富，贺伟奇. 中国能源消费与ＧＤＰ关系的实证分析［J］. 宏观经济，２００７（11）.
　　［４］ 王筱琼. 中国能源消费与ＧＤＰ增长相关性分析［J］. 经济问题探索，２００９（7）.
 

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