一、思来源——提升动机
　　要让学生自主探究，就不能让他们处于被动地位，只按照老师的意图去思考、接受知识.需要学生自己思考，自觉收集信息，做好预习工作，在老师讲课前就对将学知识有所了解.这样学生有较大的自主权，按照自己的思维方式去探究、发现、学习，养成自主解决问题的习惯.老师要充分研究教材，列些预习提纲辅助思考.提纲问题要富有启发性，反映本节课的重难点，引导学生思考知识点的内在联系、深层含义.
　　例如：函数的单调性.（自学阅读）
　　问题：1.函数单调性定义中有哪些关键词？尝试用自己的语言描述.
　　2.尝试说出对单调性的理解.尝试说出单调区间与函数定义域的区别与联系.
　　3.尝试举例说明一个单调递增/减函数及其单调区间，能否对已学过的具体函数作单调性的判断？
　　4.尝试思考：学过不单调的函数吗？能否举例说明？
　　5.你能否看懂例题？若不理解，能否指出不理解的内容在哪，并作记号？若理解，你能否模仿例题独立完成课本练习，并尝试小结证明函数单调性的步骤？
　　6.你能否尝试小结：判断函数单调性的方法以及证明函数单调性的方法？
　　预习渗透分层次教学思想，学困生要求基本看懂预习内容，尝试完成简单练习，带着疑问听课；中等生要求初步理解和掌握预习内容，尝试完成练习；优等生要求深刻理解和掌握预习内容，独立完成习题.通过学生的自主预习，逐个完成对重难点的突破，提升学习动机.
　　二、思引入——激发兴趣
　　老师用生动形象的语言，通过具体事例、直观实物、多媒体演示手段等精心构建与生活相关的问题情境，逐步引导学生获取新知识.
　　例如：等比数列的前n项和引入.
　　话说八戒随师父取经后，回到高老庄，开了家公司，当了CEO，投资一项目缺经费，急忙赶到花果山问猴哥借钱.悟空想了想，弄了一份合同，说：“没问题，咱俩谁跟谁啊，借你五百万.第一个月还1元，第二个月还2元，下个月要还的是上个月的两倍，还两年就行，意思意思.你看成么？”如果你是八戒，你会签字吗？
　　通过有意思的故事吸引注意，启发学生思考、计算，带入新课内容.
　　在上课伊始，适合的导入为课堂注入新鲜气氛，告别枯燥呆板，学生更想自主探究、阐明观点，有利于收集、处理信息能力及思维能力的培养.
　　三、思过程——主动参与
　　在数学课堂教学过程中，要教会学生学习，创设条件给学生以实践的机会，让学生主动地参与进来，成为学习的主人.学生提问和回答时，教师从旁加以指导，穿插提议、示错、安排，及时给出正确评价.
　　例如：空间几何体的体积.
　　问题：底面积、高分别相等的柱体体积之间有怎样的关系？那么如何求柱体的体积？它们的体积是多少？
　　数学实验：取一摞书放在桌上，将它们堆放成长方体，再用手推一下改变一下形状——平行六面体，这时高度，每页纸的面积，你能获得怎样的结论？介绍祖暅原理.通过做倒沙实验得到球的体积公式.
　　课堂中学生亲自动手、思考，为理解探索结果而讨论，印象深刻，感受乐趣，体会成功的喜悦.师生沟通合作，形成和谐气氛.老师精心设计启发性问题，具体明确、难度适中，通过画图、规范书写等直观印象使学生对知识的理解尽快从感性认识上升到理性思维.
　　四、思应用——培养能力
　　学习知识点后关键还在于如何应用，在分析解决问题的过程中让学生学会反思和自我总结，激发学生潜能.课堂提供了一个很好的舞台,让每名学生都有展示自己才华的机会，要启发学生各抒己见，再因势利导点评.
　　先让学生独立进行思考，鼓励学生说出自己的解题思路，让其他同学给予评价，分析对错，给出不同解法.本题有综合法、分析法、比较法、三角换元法、数形结合法、向量法、复数法等多种解法，共同探讨，一题多解，拓展思维.
　　在共同探究过程中，教师要注意对深度的把握，讨论不要太过偏离方向.点评要以表扬为主，消除学生的恐惧感，增强他们的自信.解题过程融入数学知识和思想方法，长期思索，必将收益显著.
　　五、思结果——乐于探究
　　作业布置也对数学教学质量产生一定影响，教师应根据学生的个性差异布置作业，体现自主探究的思想，促进学生的自学能力与实践能力的提高.
　　例如：向量的应用：
　　作业布置：
　　1.在教师提供的练习中自选作业，有最低数量限制.
　　2.每人搜集一道向量应用的题目或向量创新题.
　　3.归纳总结物理学中哪些地方可用向量.
　　课外工作是课堂教学的延续与补充，只要安排得当，将极大地调动学生的积极性，还可培养学生独立分析问题和解决问题的能力.