0 引言
　　导航技术是自主移动机器人研究的核心，其关键在于建立一个合理有效的环境地图[1]，用来描述机器人的工作环境，从而进行路径规划和避障，所以构建并维护一个环境地图是自主机器人能否顺利完成工作的前提和重要环节，构建环境地图的精确程度直接影响到机器人后续的工作状态。
　　典型的环境地图表示方法有尺度地图，拓扑地图。但其准确性都受限于传感器的不确定性，无论何种环境地图都依赖于传感器提供的环境信息，即构建环境地图的精度取决于所采用的传感器。机器人自身携带的传感器是其探索周围环境的重要手段。当前，常用的传感器有视觉传感器、里程计和惯导系统、超声波传感器、激光测距仪、GPS定位系统等。针对不同的传感器，各有其使用优缺点及局限性[2][3]，为此，经过分析比较，本文采用扩展卡尔曼滤波技术，将里程计和超声波传感器所提供的信息进行融合，实现构建准确的环境地图。
　　1 环境信息的检测与提取
　　1.1 里程计模型的建立与信息处理
　　通过里程计的测距工作原理，建立其位移数学模型：
　　 （1）
　　其中，r为车轮半径，N为光码盘输出的脉冲数，p为光电码盘转数。若机器人左右轮的移动距离分别为和，且两轮的间距为b，机器人从位姿运动到，则机器人运动的距离为，机器人转过的角度为。
　　1.2 超声波传感器模型的建立与信息处理
　　通过超声波测距的工作原理，建立其测距数学模型：
　　（2）
　　
　　其中，t为发射和接收声波所用的时间，c为声音传播速度。其物理模型可转化为在一个固定的声波波带开放角度内，传感器到一障碍物体的最短距离[4]。在第k个采样时刻，机器人的位姿为，则经过坐标的旋转平移变换，可将第i次超声波传感器在XRORYR坐标系中的坐标转换到XOY坐标系中的坐标，写成齐次坐标的形式为：
　　（3）
　　
　　
　　同时，可获得超声波传感器的方向：
　　（4）
　　判定探测环境中有效的数据点，采用距离度量原则。当第i次超声波传感器和第j个物体满足时，超声传感器i测得的到第j个物体的有效距离为
　　
　　
　　其中，δ为超声波传感器的声波波带角度，。当不满足上述关系时，则认为是无效数据，要去除。同时，超出声波测量范围的数据也要去除。由此，可得到该多传感器系统的随机观测模型为：
　　（5）
　　其中，v(k)为观测误差，是均值为零的高斯白噪声，方差为R(k)。Z(k)包括里程计的输出及超声波传感器的读数，所以Z(k)的维数为里程计输出向量个数加上超声传感器的个数。
　　里程计的输出为：
　　(6)
　　(7)
　　(8)
　　超声波传感器的输出为：
　　(9)
　　2 环境建模方法
　　2.1机器人运动模型
　　为了方便构造机器人的运动学模型及规划控制其运动过程中的位姿，我们设定两轮驱动小车作为运动平台。建立全局参考坐标系XOY和机器人局部参考坐标系XRORYR用于确定机器人的位置，将XRORYR坐标系原点作为机器人的位置参考点，建立在两个驱动轮中轴连线的中点OR上。机器人的线速度，分别投影到XOY坐标系上得，。机器人的角速度为：。于是，机器人的运动方程为：
　　(10)
　　
　　
　　
　　
　　将方程(1)离散化，加上模型噪声，可得机器人的离散随机状态空间表达式[5]：
　　(11)
　　其中，w(k)为模型误差，是零均值的高斯白噪声，方差为Q(k)。T为采样时间。
　　(12)
　　
　　
　　式(3)就是机器人的运动模型，也是系统的状态方程。
　　2.2 EKF算法
　　采用扩展卡尔曼滤波(EKF)技术进行机器人位姿跟踪，包括状态预测，观测更新，状态增广3个阶段，获得一个描述较为准确、完整的环境地图。
　　3 实验分析与结论
　　实验环境为四周是垂直墙壁的不规则线形走廊，P3-DX机器人沿走廊运动，用里程计和超声波传感器构建环境地图。
　　从实验过程可以看出，在移动机器人运动环境中有墙壁、开或关闭的门以及角落等不同环境特征，随着机器人的不断运动，走廊环境地图被逐渐创建出来，且准确度较高。实验结果显示，x和y校正量保持在以内，的校正量在度以内。此外，机器人局部位姿有些时刻校正量较大，分析其原因，主要是基于以下几点：启动阶段，较大是因为机器人由静止到运动对控制器有较大冲击造成的；当机器人运动中转变方向时，受移动机器人平台点镇定控制器的影响，机器人位姿x，y，的校正量同时增大；环境地面状况的局部不平整也会造成位姿误差的突增。
　　实验结果表明基于里程计与超声波传感器的同时定位与地图构建算法，基本消除了里程计的累计误差，纠正了机器人的位姿，提高了定位的精度，可以快速的完成机器人的环境地图构建任务。
　　
　　参考文献
　　[1]Thrun S, Bayesian Landmark Learning for Mobile Robot Localization [J].Machine Learning，1998，33(1)：41-76.
　　[2]Kenneth D.Harries, Michael Recce.Absolute localization for a mobile robot using place cells [J].Robotics and Autonomous Systems，1997，22(3)：393-406.
　　[3]Greg Welch, Gary Bishop.An Introduction to the Kalman Filter.[EB/OL].http://www.cs.unc.edu/ ~welch/media/pdf/kalman_intro.pdf.，2007-1-16.
　　[4]梁靓，黄玉清，张玲霞，李想.机器人的差分方向控制与实现[J].信息与电子工程，2004，9.
　　[5]梁靓，黄玉清.基于嵌入式PC的机器人光电寻线系统[J].西南科技大学学报，2004，1.