寡头在经济学上主要指寡头市场。寡头市场又称为寡头垄断市场,它是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。寡头市场被认为是一种较为普遍的市场组织,西方国家中不少行业都表现出寡头垄断的特点,例如,美国的汽车业、我国的石油行业都呈现出这种特点。在现实生活中,寡头之间的博弈不仅仅是数量上的,更多的是价格上的竞争,像每年寡头行业里的价格竞争就是很好的例子,下面以两个寡头厂商为例,总体说一下几种价格竞争的理论。
　　一、从产品角度的分析
　　(一)同质产品伯川德寡头竞争模型
　　两企业间将价格而非数量作为策略性变量,这被称为伯川德寡头竞争模型。而伯川德均衡的结论十分的简单,即唯一的纳什价格均衡是P1=P2=c(c为两企业的边际成本)。我们分边际成本异同来讨论伯川德模型。
　　边际成本相同时,设为C,生产同种同质产品,用我们P垄断表示垄断价格。若企业2的定价P2>P垄断,那么企业1的最佳对策是P1=P垄断;若企业2的定价C　　边际成本不对称时,厂商l会认为,只要其产品价格比厂商2低,他就能获得全部市场份额。当然,厂商2也抱有同样想法.该博弈的一个纳什均衡是厂商1取P1=C2,生产D(c2)单位产量,然后获得(C2一C1)D(c2)的利润。而厂商2则取p2≥P1,获得零利润。如果c2接近c1的话,厂商1只能得到很少的利润,企业2则毫无利润可得,反之亦然。
　　(二)不同质产品的伯川德模型
　　考虑两种有差异的产品,如果企业1和企业2分别选择价格P1和P2,消费者对于企业i的产品需求为:qi=a—Pi+bpj。假定企业生产没有固定成本,并且边际成本为常数c,C　　π1(pl,P2)=q1(p1一c)=(a—P1+bp2)(pt—c)
　　π2(pI,P2)=q2(p2一c)=(a—P2+bp1)(p2一C)
　　设为纳什均衡,求一阶导与二阶导,求利润极大值。
　　得均衡解存在且为:p1-p2=(a+c)/(2-b)(当b<2的时候有意义)
　　均衡产量为:q1=q2=a一(1-b)*(a+c)/(2-b)
　　均衡利润为:π1=π2=[(a-c+bc)/(2-b)]2
　　二、从信息流动程度
　　完全信息静态伯川德双寡头竞争模型
　　假设某种产品市场上只有2个厂商1和2,两个厂商的产品有一定的差异,如果厂商1和2分别选择价格P1和P2,则消费者对厂商1和2的产品的需求
　　量分别为:
　　Q1(P1,P2)=a1—b1P1+e1P2.
　　Q2(P1,P2)=a2--b2P2+e2P1.
　　a>0表示在2个厂商的产品价格均为0时,市场对厂商i的产品的需求量,b>0表示厂商i的产品价格每增加一个单位市场对该产品的需求量就减少b个单位,ei>0表示厂商i的产品对厂商j的产品具有一定的替代性的替代系数。
　　设生产成本只有可变部分,两个厂商同时行动,则有
　　maxπl(P1,P2)=(al—b1P1+e1P2)(P1-C1),
　　maxπ2 (P1,P2)=(a2--b2P2+e2P1)(P2-C2)
　　求一阶导数,结合最优条件,有
　　P1=(2*a1b2+2*b1b2c1+a2e1+b2c2e1)/(4b1b2-e1e2)
　　P2=(2*a2b1+2*b1b2c2+a1e2+b1c1e2)/(4b1b2-e1e2)
　　为均衡下的价格。
　　三、语结
　　以上就是根据伯川德基本模型,从产品差异与厂商间信息流动程度方面讨论寡头之间价格竞争与博弈的几个简化的模型,单仅仅就价格模型来说,还有一方不知另一方边际成本与双方互不了解边际成本的两种信息价格模型,以及成本函数是否为线性的伯川德的比较复杂的价格竞争模型,这都是企业家决策时也应认真考虑进去的。
　　
　　参考文献:
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　　[3]尼克尔森.微观经济理论-基本模型与扩展[M].北京:中国经济出版社,第581页.
　　[4]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社.