身份认证机制是数据库加密系统安全性的第一道 防线，一旦被攻破，系统的所有安伞措施将形同虚设。 在传统情况下，一般采用RSA算法解决数据的安伞问 题．但RSA存在密钥过长，运算速度慢等问题，与RSA 密码体制相比，椭圆曲线密码体制具有安全性高、密 钥量小和灵活性好等显著优点‘1．210

1    椭圆曲线公钥密码体制

椭圆曲线加密法(ECC)是一种公钥加密技术，它 以椭圆曲线理论为基础，利用椭圆曲线等式的性质来 产生密钥。普通的椭圆曲线是连续的，并不适合用于
加密；必须把椭圆曲线变成离散的点才能用于加密。
把椭圆曲线拓展到任意域上，特别是特定的有限域上 (有限个元素组成的域)，则椭圆曲线在有限域上变成 离散的点。将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的 模乘运算相对应，将椭圆曲线中的乘法运算与离散对 数中的模幂运算相对应，就可以建立基于椭圆曲线的 对应的密码体制。
1．1   有限域上F．的椭圆曲线 F。表示q个元素的有限域，令q>3是1个素数，
a，b∈只，满足4a3+27b2≠0，由参数a，b定义只上一
个椭圆曲线方程y2=x3+ax+b(mod曰)，定义曲线参数
7'_(g，a，b，G，n，|}1)，其中：qt≠l(mod  n)，lst<20；
G为基点； n为基点G的阶，n为素数； h是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整
数部分，h<M；
q≠n×h。
椭圆曲线方程的所有正整数解(X，Y)连同1个 称为无穷远的点(记为0)所组成的集合记为E(F。)， 设P∈E(只)，若P周期很大，即P+P+⋯+P=D(共有 n个P相加)成立的最小正整数n，若n不存在，则P 是无限阶的。事实上，在有限域上定义的椭圆曲线上
所有点的阶n都是存在的，并且0∈E(F，一定有某o) 个正整数m，使得Q=mp=P+P+⋯+P(共有m个P相加)， 可以转换为m=log。Q。
以只)对点的“+”运算形成1个Abel群，相关它的 离散对数问题是很难处理的，即Q=mp(或re=log。Q)， 其中Q，P为椭圆曲线在E(，口)上的点，m小于点P的 阶。不难发现，给定m和P，根据加法法则计算Q很 容易；但给定Q和P，求m相对困难。这是椭圆曲线 加密算法采用的难题，也即它的离散对数问题‘3q1。
1．2    椭圆曲线加密算法优点及加密流程 椭圆曲线加密算法的最大优点是不存在计算椭圆
曲线有理点群的离散对数问题的指数算法，这就意味
着在同等安伞的前提下，椭圆曲线密码体制可以选择 更小的参数。例如160位椭圆曲线密钥就相当于1     024 位RSA密钥，而224位ECC则与2048位RSA、DSA具 有相同的安全强度，同时ECC把实数域|：的乘法运算、 指数运算等映射成椭圆曲线上的加法运算，无论是用 硬件实现还是软件实现，椭圆曲线加密算法都比其它 公钥密码体系计算量小、处理速度快、占用的存储空 间小、加密后的数据包小、带宽要求低、实现成本更 低。因而，ECC在身份认证及软件注册中将会有广泛 的应用前景。椭圆曲线加密流程如图1所示。
(屯，尺。)，其中R。=du•G。，将R。公开；
2)U建立1个Hash函数H。，一般采用SHA(Secure Hash Algorithm，安伞散列算法)，函数值的长度为 hashlen个字节，通过CA的验证后将其公开；
3)U建立1个KDF( key derivation  function 从共享秘密数据中提取出对称加密所需的密钥，一般 利用第2)步的Hash函数，通过CA验证将其公开；
4)U建立1个对称加密机制ENC。，密钥定义为 enckey，长度为enckeylen个字节，一般采用3DES或 DES，通过CA验证将其公开；
5)U建立密钥协商机制(key agreement scheme， KAS)，一般采用标准Diffie—Hellman机制或带因子的 Diffie—Hellman机制，并将其公开；
6)按照上述步骤，用户y也建立属于自己的相关 信息，除私有密钥d。。外，其余全部公开。
2．2   加密及签名过程
假设用户U需要将明文信息肘加密并签名后传输 到用户y，则具体过程如下：
1)u获取y所有公开的信息，并通过CA验证其 合法性；
2)根据y的椭圆曲线参数兀，建立1个I临时密钥 对(七l，尺1)，其中Rl=七l’G，，kl E瓦；
3)根据KAS计算共享点R。若KAS为SDHP，则
R=k。•R，；若KAS为CDHP则R=hv．kl•R一这是椭圆 曲线上的点(尺。，尺。)。取R。作为共享秘密数据skd；
4)根据y的KDF，，和enckeylen从skd中计算出对 称密钥enckey；
5)根据y的ENC。用enckey将欲发送的明文信 息肘加密成EM；
6)根据U本身的椭圆曲线参数L，建立另一个临 时密钥对(如，R2)，其中R2=K2•瓯，这是椭圆曲线上的 点(吃，R2y)；
7)计算，．=Rz。(mod n)。注意：若r=0，则返回步骤
 
二进制明文L塑
椭明豁文点 的怦
加密钥

解密钥
椭圆曲线卜．的L』

椭圆曲线上的
明文点

传输或 存储

椭圆曲线￡的
6)重新取1个(岛，R，)；
8)根据u本身建立的Hash函数日。，计算日= Hash(RIIEM)，若[1092“]>8(hashlen)，则令e=h；否则取 日的左边[1092"】位日’，令e=H’；
9)计算船k。1(P+r•d．)(mod n)，若S=0，则返回步
 
薏(解密后豁)
P 明文点(解密后)l解密

密文点

骤6)；
 
圈1   椭圆曲线加密流程图
ng．1 Flow chart of elliptic  curve encryption

2   基于椭圆曲线密码体制的系统身 份认证技术
2．1    认证前期准备工作
1)用户u向认证机构CA申请1张数字证书，并 根据椭圆曲线的参数瓦=(g，a，b，G，n，^)建立1个密钥对
万方数据
10)输出W兰(r，s)IIR．IIEM到亿
2．3解密及验证过程
y收到w后先验证是否是由u发送，检查数据的 完整性，再根据u的参数将EM还原成明文肘，具体 过程如下：
1)y获取u的所有公开信息，并通过CA验证其 合法性；
2)按照2．2中步骤7)、8)的方法，计算出e；

3)计算Ul=e•5-1(mod  n)，∽=，．•s-1(mod   n)；
4)计算R，=(尺h，尺3，)=UG。+u：R。由2．2中步骤9) s---乞。1(P+，•d．)(mod疗)可知：S-1=如(外r•吨)-1(rood n)。若 W在传输过程中保持完整，则(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）