e
嬲3从相交点提取闭环
Fig．3 The extraction of closed loops from intersection points
嶷这个蓬翟枣霹麓产生多余豹溺嚣，霹浚逶遘计算影残 区域的长度来检测这个环是否合法．分别定义区域函数和长 度函数为Re()和Le()：
Re(c(t。如，lI，)>=Re(q)-Re(议乞))-Re(C(t,,)) (3)
&(c(≠。屯．码，))=Min|(#。％．印，-乙)，(z。知．码，•‰)}(4) 其中Re(口)魁满足：鼠(q)<z。屯．怕，或者巩(曰)< f。幻，孙，点的集合；‰表示源点梵Sa等值点的集合；c(‰)表示 源点势&的波瑟赢的集合；C(z。气．码，)势波面e(t。)和C
(‘。)的联合．
区域的长度定义为当前波蕊与闭环之闽集合值的麓的最 小筐，灏这令长度大子设定静阂值时包舔这个区域静繇就是 有效的闭环，否则就将环删除．
可以使用闭环数和闭环区域的面积作为拓扑信息进行模 型的薮怒，霹是鸯了簿纯诗算，本文使鼹耋叠投影线段长度来 代替砸积的计算．在计算旋转平面与模型的交点时，用球心到 最外层球壳之间的线段与模型求交点，如图3所示．当完成预 处理以艨，嚣个模型靛会对应的有同一条这样的线段(妇图4 (见下炎)中d，掰承)．线段与前面提取的嬲舔相交，这样就得
到了相交线段的长魔。把相交线段向对应的线段进行投影，就
会产垒燕叠的投影线段(匿4中l，联12在鸯上的投影部分与
m-在dj上投影部分的重叠)．计算这些重疆投影线段长度的
三缨模型，诗算它与数据库孛每个模型的耀戳发，按从大到小
的顺序进行排列，然后取前面的N个模型作为检索结果返回 绘用户。设S为返嬲的所有模型中符合簧求模型的个数，M 为用户输入的模型所在的类包含的模型个数．焱准率P定义
口 C
先P。素，蠢全率R定义失霆=素。
3种算法的检索效果比较如图5所永，由图5知，本文算 法在Ankerst方法麓础上融入了模型的拓扑信怠，检索准确
率有所提高．
L
图4重叠投影线段的势算
Fig．4 Calculation of pmjecfi．on overlapping segments
耱，终为穰豫链院较的拓丰}傣怠，眈超蟊狡豹计算减夺了计算 量．计算量从对面积的积分逡算减少到线段之间的加和运算，
4模型匹配
在褥裂模毽的特镊描述符后，开始计算模型之闻的鞴钕
魔，本文的相似度量主要包括两个部分 (1)计算模型的形状壹方图的榴狻度； (2)计算两个三维模型的拓扑特征之间的相似度． 在进行形状直方豳相识度计算嚣雩，楚孀Ankerst提懑的
=次型距离函数作为距离度嫩，可以反映出直方圈不同值之
褥静耨麓度关联俸弱．用最耩矗方番代表摇觳凌静僮。
拓扑特征的度量公式如下2
玉嘞邵
‰扑2警+警(o《s精扑≤) (5)
，
OLj=1百J磊A (o《a•，岛≤1) (6)
其中五扁分剐表示两个模型的闭环数，鹿表示两个模垄
在对应线段上复叠投影线段的长度．P表示旋转平蕊的数量， 譬表示与模型求交点的线段数量．
改进的相似度量公式是：
图5 3种方法检索性能援：较蚕
Fig．5 Retrieval pefformanc譬comparision of three methods
对于兰维模型硷索，逐需要考虑检索的效率麓莲，翔栗检 索时间过长导致检索实时性下降，即使检索准确率有了明显 挺秀，实耀彀氇不强．针对检索酵蠲设计实验，爨体实验验涯 如下：对一批模型数据(307个模型)进行批处理，得到总检索 酵阕翻乎均检索霹惩妇表l薪忝(CPU：P4 2。66GHz，斑存：
512MB检索时间包括打开文件读取模型的时间)． 表l检索时瞄院较
Table 1 Comparision of retrieval time
从表1可以看猷本文方法与Ankerst方法籀比，平均检索
峋用户
u相似似座座一 ；麴避1 F鳖(O《Sn．聱．《聱崤11)，
最终的检索结栗怒按照榴似度盘高蓟低弼宙．
5实验结果与分析
(、’7，)
为了测试算法的性能，设计实验对本文算法、Vranic方
法净’和Ankefst方法诤’进行了比较．三维模型数据库采箱普 林斯顿大学形状分析小组提供的标准测试数据库，数据库中 含有907个模测，采用Precision．Recall虢线来度量不同方法 的检索性能，检索之前我们将模型数据库进行人羔的分类先 分成35类，然籍荐迸一步细分成92类，分类的依据主要是模 趔的功能另外j丕考虑模型的形状¨¨．
实验采用如下方法对检索性能进行评价：用p输入一个
露6特髹提取阶段蓠辩|方法的性魏援：较
Fig．6 Comparision of two methods in feature extraction
使用．
以上实验是针对本文方法与其他方法之间的比较，下面
对特薤提取阶段的重叠投影方法帮箍积方法进褥比较，检索 表2两种方法的检索时间比较
Table 2 Comparision of retrieval time
采瘸方法 平均捡索时超(s)
[4]Sundar H。Silver D。Gagvani N，et a1．Skeleton based shape m犯
hing and re醯eval[J]。Proceeding of Solid Modeling International，
2003，130•139．
【5】Jeong•Jun Song，Forouzan Golshani．Shape-based 3D model re．- trieval[C】．ictai，15th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence(ICTAl03)，2003，636，(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）
