3．2   Bayes估计理论
在矩法估计、总概率最大值法、极大似然法 中，都是在未知参数口作为非随机变量的情况下 讨论参数估计问题，若事先可以提供未知参数口 的某些附加信息，这对参数口的估计是有益的。这 就是Bayes估计的基本思想p’．
定义l：设总的分布函数F(髫，日)中参数p为 随机变量，对任一决策函数d(f．，f：⋯，孝。)，若有 一决策函数d‘(孝．，亭：⋯，孝。)，使得
B(d‘)=min{曰(d)}
d
则称d+为参数p的Bayes估计量．其中日 (d)称为决策函数d(孝。，亭：⋯，f。)的Bayes风险．
定理1：如果损失函数取二次式：
￡(疗，d)=[9一d(f．，⋯，孝。)]2 则参数9的Bayes估计量为：
，
d(f。，⋯，f。)=E(口I孝。，⋯，f。)=J疗P(p
Jn
 
了原来特征线段的不确定性，随着匹配次数的增 加其不确定性将越来越小．
f。，⋯，孝。)d日
因此要求p的Bayes估计，只要先求P(p㈦，
⋯，孝。)即可．

4  特征级信息融合的BAYES方法 实验

粮情测控系统的特征级信息融合实验以两个 温度传感器的数据融合为研究目标，设计结构如． 图：

 

 

图2双传感器系统特征级融合实验模型
(2)两种传感器性能指标不同
同理，由Bayes算法模型可以得到两个不同 性能温度传感器的Bayes风险示意图．由图5可 以看出传感器l的Bayes风险高于传感器2．
同样，也可以得到两不同性能的温度传感器 最优融合规则，如图6所示．

0．35

O．30

O．25
篓呲。 魃 浆o．15

O．IO

 
图2中的特征1与特征2为并联连接，此系
统也叫作并联融合系统．它是由2个传感器Y．， Y，特征级融合中心组成．
O．05

0

0
先验概率
 
以某粮库粮情温度测量值为样本，因为粮库 中所用温度传感器品牌的差异会导致性能指标差 异。实验时考虑两种情况：
(1)两种传感器性能指标相同 由Bayes算法模型，得到最优融合系统和温
度传感器的Bayes风险随先验概率P0的变化曲
线，图3是两个性能相同的温度传感器的Bayes
风险示意图．
图4  两相同性能温度传感器特 征级信息融合的Baye8风险

0．35

O．30

0．25
婪o∞ 咣 擐O．15

0．10

O．05

0
0
先验概率

图5  两不同性能温度传感器的Bayes风险

图3  两性能相同温度传感器的Bayes风险

 
对融合系统进行仿真实验，当两温度传感器
的检测性能系统相同时，融合系统的最优融合规 则与目标的先验概率P0有关，如图4所示．当Po
≤0．5时，最优融合规则是“或”融合规则，即只要
两个传感器的任意一个检测到温度超限时，融合
系统即认为检测值为温度超限帕1．而当0．5<P。
≤1时，融合系统的最优融合规则为“与”融合规 则，即只有两个温度传感器都检测到温度超限时， 融合系统才认为检测到超限目标．

图6不同性能温度传感器特征级
信息融合的Bayes风险

从实验结果来看，当传感器性能相同时融合
系统的性能较强．当传感器的性能不同时，其差别
越大，融合系统的性能就越靠近质量高的传感器 的性能．这个结论可推广到传感器个数大于2的 一般情况和粮情测控系统特征级信息融合的其他 参数传感器使用上．

5   结论

特征级融合是介于特征提取和决策级融合中 间层次的融合．通过实验研究，将Bayes理论应用 到粮情测控系统特征级信息融合，能得到最优化 的多传感器信息融合结果，从而为粮情决策级融 合提供更可靠的数据．

参考文献：

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合及应用[M]．北京：电子工业出版社，
2001．1-5．
韩崇昭，朱洪艳，段战胜，等．多源信息融合
[M]．北京：清华大学出版社，2004． 彭真明．基于多特征融合的图像匹配模
[J]．强激光与粒子束，2004，16(3)：33—
35．
胡玉胜．基于贝叶斯网络的不确定性知识
的推理方法[J]．计算机集成制造系统，
2001，7(12)：32-33． 罗志增，叶明．基于B口弦s方法的多传感器 信息融合算法及其应用[J]．传感技术报，
2001，9(3)：210_215． 陶诚，吴峡，徐鸿生，等．粮食安全储藏技术 指标评价[J]．粮食储藏技术，2004，32(3)：
】5之】．

 

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