引言
现实生活中存在这样一种情况：具有某些属性的群组 中的一个成员，他将上传一些签过名的敏感数据到第三方 网站，并希望只能被具有特定属性的群组访问。我们可以 使用基于属性的签密方案来满足这个需求。在文献【l】中， 作者提出了基于属性的加密方案，使得被加密的数据在具 有特定属性的群组中能够共享。在文献【2】中，作者提出了 基于属性的签名方案，使得某个群组中的任意一员可以签 密一个文件。为了高效地使用基于属性的思想进行加密和 签名，根据文献【1】、文献【2】和文献【3】，我们定义了一个签 密方案，使得某个群组中的任意一员可以签密一个具有特
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收稿日期：2009一02—27 ‘： 作者简介：史妍．1 985年生，在读硕士，研究方向：数据加。 密；潘伟．1962年生，教授，副院长，研究方向：信息安全；{ 钟绍春，1965年生，教授，院长。研究方向：网络安全。
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定属性的文件，签密后的文件可在具有特定属性的群组中
进行共享。
1 预刍每口识
'．1双线性配对 ’
令G。和嚷为两个阶为p的素阶群，g为G，的生成元。定 义双线性映射P：Gl x Gl—G2，满足：
①双线性：对生成元g∈GI及任意口，6∈Z矿有P铲，
矿)一P(g，g严。
②非退化性：对任意生成元g∈G．，P(g，g)≠l。
④可计算性对所有g∈G．，存在有效算法计算巩g，g)。
1．2拉格朗日插值法
拉格朗日插值法是用来计算多项式的算法，本文的签密 方案将会用到该算法。
定理1多项式厂次数为以，给定肚n+1个点(xp／(x，))，
可唯一地确定一个多项式：，∽=∑二u(‘xn。。。。詈专))·
定义拉格朗日系数△，．』z)=Ⅱ。@，。，=÷_÷，f∈z，，sczP。
仅当t('，)=l时，用于签名或解密标识着属性集y的文件。
1．3 BDH假设
。
算法运算过程如下：
设GI为生成元为g的素阶群，P：G。×G．一G，为双线
性映射，则<G．，G。，e>上的BDH假设是：对于任意口，
6，c∈Z。，不存在一个多项式时间内的算法占，以一个不 可忽略的优势区分元组o=掣，曰=矿，c=∥，P(g，g)一)和 元组∞=94，B=矿，c兰矿，8国。g)7)。
2 相关去口识
本文的签密方案用到了文献【l】中的“访问树”的概念。 在访问树结构中，被签密的文件由一个特定属性集标识，私 钥由该访问树定义。在访问树中，每个非叶节点为一个阈 门，叶节点代表某个属性。当且仅当该访问树被满足时，可 解密文件，验证签名。
2．1访问树 (1)令石为访问树的一个节点：
①当工为非叶节点时，定义为阈门，由其子节点和阈值
描述。定义如下两个变量：行删f工的子节点数蘑t气：x的阈 值，因此有O<吒《刀“珊。。当吃=1时，该阈门为“或”门- 当t=0时，该阈门为“与”门。
②当石为叶节点时，代表某个特定属性且有t=l。
(2)定义如下函数： p4馏珂f@)=节点工的父节点。 口f】f0X当且仅当膏为叶节点时，表示其所代表的属性。 f雄d“0X节点的值。该值可任意赋予，但对每个密钥
而言，值是唯一的。
2．2访问树被满足 记Z为根节点为，．的树，也可记为L其根节点为工的子
树记为L，记y为属性集。定义一个递归布尔函数巧y)，当
且仅当y满足t时，烈y)_l。令工为访问树的一个节点：
①x为非叶节点：对所有子节点x。计算￡(’，)。当且 仅当至少屯个孩子返回l时，￡(y)-1。
②x为叶节点；当且仅当口“(工)∈y时z』y)_l。
5基于属性的签密方案
3．1基于属性的签密方案的形式化定义 基于属性的签名方案包含如下4个算法： ({)setup：系统初始化算法，由PKG完成。输入一个安
全参数，输出公钥麒和主密钥朋x。
(2)Ext隐ct(州vate key extractj佣l密钥生成算法。输入公
钥尸譬和主密钥^Ⅸ，及访问结构A。输出群组的私钥，当且
1 3。I万即晒方晒数。据ct号哪aq。@①圆。④田
a．对r中的每个节点石，使用自顶向下的方式，从根节 点开始，为每一个节点定义多项式g。。对每一个节点J，设 置其多项式以的次数为护皇，l。对根节点r，设置g』o)可， 随机设置t个节点值以定义g，。对其余节点x，设置以(0)_ g。。如)(f以d甜0))，随机设置以个节点值以定义吼。
b．多项式定义完毕，由每个叶节点工产生一个私有值：
口．(口J
2．一。莘，其中忙4f如)。q的集合构成了发送者的签名密钥
q．(0
及接收者的解密密钥D={q=。‘：-拉=口玑x)}。
(j)Signc唧：签密算法。输入文件的属性集y，公钥尸K及
明文肘，通过签密密钥足进行签密后，输出密文c兰饵，仃，两。 (4)De一8igncrypt：解签密算法。输入公钥雕，解密密 钥D，密文C，接收者进行解密和签密验证，输出明文M或
上(解签密失败)。
3。2基于属性的签密方案 (1)首先，进行一些相关变量及函数定叉：
①G．：阶为p的双线性素阶群。
②g：G1的生成元。
⑦口：q x G。一G2，双线性映射。
④Ⅳl：{O，l}’一∈Z。哈希函数。(责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(南粤论文中心__代写代发论文_毕业论文带写_广州职称论文代发_广州论文网）
