3 教学理念和形式
多次改革历程后的美国微积分课程， 采用传统和现代兼而有之的教学模式，尤其是强调四原则（The Rule of Four）， 学生按照这些原则来进行微积分的学习，用不同的表述方式来解释微积分的概念，这远比在单一的概念中获得更多的信息，教材也增加了很多与现实生活相接轨的例子，增加了很多的数学建模问题以及增加了一些与离散数学思想的联系，将培养学生的数学意识和思维能力作为微积分课程教学的首要任务。
教学方式则各有特色，有传统的大班上课甚至礼堂上课，也有25人以内的小班上课，有些采用的是小组合作的学习方式，该方式有利于学生之间相互交流、启发以及帮助，增强了团队意识。一些美国大学设置的数学学习中心（Math Learning Center）、或是由学生自己组织的数学社团（Math Society），运作方式通常是学生在学习及活动（比如数学建模）中主动向老师提出具体的数学辅导要求，老师相应给予一些辅导或讲座指导。
美国大学生可以根据自己的数学爱好程度、高中AP学习情况、不同专业需要，选择甚至可以不选不同难度的微积分或其他替代的数学课程，获取相应的学分，选择相对自由些。优点：灵活分层，自然精选出数学非常优秀的学生。缺点：要求学生有较强的自我认识能力及自我控制能力。
我国数学传统教学模式：传道、授业、解惑，老师讲、学生听，老师将书本知识扎实地传授给学生。当然近些年，也试图作些教学改革和创新，引入考察课数学实验课程，介绍常用的数学软件，数学课堂上引入了有趣的实例课件等演示、小组讨论等，由于教学进度、教学大纲及今后考研的要求，多是适可而止。关于数学课程知识的实际应用及最新的知识拓展，一般凭老师的个人科研、教学修养。当然在有限的课时内，学生若是要以后要考研，扎实的高等数学知识和解题技巧是必须的，目前的数学教育模式比较适合。同时，固定选课模式优势：基本所有的学生可以达到设定的数学要求，掌握基本的数学概念和解题技巧能力。缺点：抽象的数学可能让学生不感兴趣，但不得不硬着头皮通过统一考试；而对数学感兴趣的学生不能选更多的高级数学课程。
4 借鉴国外教学方法
学习借鉴美国大学数学基础课教学经验，摸索出适合我们大学特色的数学基础课教育体系，还有挺长的一段路程。
（1）由于两国大学数学基础课教学课程设置不同，学生进入大学时掌握数学知识情况不同，使得两国大学数学基础课的选课机制、学习机制、评价体系都有所不同，若要大幅度改革，估计也应该有个思想解放、自上而下的过程。
（2）目前来说，至少可以改革我们的教材内容。由强调严格化，注重严密逻辑推理和解题技巧，转向直观化和形象化、应用化。考虑现代技术的不断发展和大量计算机应用软件的产生，对传统的数学教学内容形成的巨大冲击，形式上可以开拓网上信息化教材内容。
（3）原有的师资要求，严谨的态度不变，可以改变的是固有的教学理念。美国数学老师善于将所教的数学知识与生活实际、现代科技结合。中国长期以来的教育现状，中考、高考、大学统考体制，多数大学数学教师也源于传统数学教育理念，偏爱教理论方法和解题技巧，应试性较强。一些有科研背景的老师相对知道掌握数学知识的部分应用背景，那些科研全面的同时又愿意在教学上下工夫的老师常常被学生认为是优秀的老师，但确是很少。
（4）教学方式，传统和改革的教学方式可以相互靠拢，形式上，手写黑板与多媒体、老师单向授课与学生独立思考、中文与英文教材等，按照数学课程特色设计合适的教学方式和模式。
（5）学习借鉴建立类似美国大学数学学习中心、学生数学社团等组织机构。要求我们的大学生在数学学习上有足够的主动性、组织能力和自控能力等。
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