一、研究学生，准确把握学生的认知起点
　　教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那就是影响学生学习新知唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，教师在设计教学预案时，首先要研究学生具有哪些知识储备；其次，要研究学生已有的生活经验是否能支撑新知的意义建构。
　　例如，我在教学“乘法分配律”时，从学生的生活经验“买套装”入手，很难建构乘法分配律的数学意义，究其原因，主要是学生平时简单的购物经历不足以支撑乘法分配律较抽象的意义建构。于是我转换思路，从学生已有的数学学习经验——乘法口算入手，找准他们学习乘法分配律的认知起点进行教学，取得了良好的教学效果。
　　出示一组口算题：21×7、42×3、73×4。
　　（学生口算后汇报口算结果，部分学生算得较快）
　　师：你们怎么算得这么快？以21×7为例，谁来给大家介绍一下？［生说口算过程和算理，师板书：（20＋1）×7=20×7+1×7］
　　师：好，让我们运用这种口算方法再进行一组口算题。
　　出示口算题：34×2、26×5、41×6、203×4。
　　（指名汇报结果和口算过程，这次学生算得都很快，而且结果很准确）
　　师：看来这种口算方法还真灵！让我们好好分析一下这种口算方法。仔细观察（板书：观察），这三道等式似乎呈现出一些共同的特征，你发现了什么？先在小组内讨论讨论。
　　师：是不是所有类似的算式都存在这样的规律呢？怎么办？（板书：猜想）
　　生1：再写几组这样的算式验证一下。（板书：验证）
　　师：有这样的规律吗？像这样的算式能写完吗？
　　生2：写不完。
　　师：那么，怎样才能清楚地表示出这一系列等式所呈现出来的规律？
　　生3：用字母表示。
　　师：那就请你们用自己喜欢的方式试着表示。
　　生4：（a＋b）×c= a×c＋b×c。（师板书）
　　师：我们把数学运算中存在的这样的规律就叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）
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　　二、读懂学生，准确把握学生的思考脉络
　　在数学课堂上，我们很多时候不理解学生为什么会得出这样或那样奇怪的结论，究其原因，就是我们没有准确把握学生的思考脉络。其实，面对同一个数学问题，每一个学生都是根据自己的生活经验、知识基础和思维逻辑来进行思考的。读懂学生，其核心就是要准确把握他们真实的思考脉络，据此进行恰当的提示、细微的点拨和精要的提炼。例如，学生在刚学“小数乘法”时，经常会列成如下的竖式进行计算：
　　很多教师尽管进行多次纠正，还是会有学生这样列式，究其原因，主要是这些学生受“小数加减法相同数位对齐”的负迁移影响。怎样避免这种错误的发生呢？我是这样设计教学的，先出示一道整数乘法“306×24” 让学生列竖式计算，学生都会列成如下竖式进行计算：
　　306×24=7344
　　师：你们能根据306×24=7344直接算出3.06×2.4的结果吗？（学生根据因数和积的变化规律很快得出：3.06×2.4=7.344）
　　师：看来，我们计算3.06×2.4，只要把3.06×2.4看作306×24，先计算出结果，再根据因数和积的变化规律就可以很容易得出3.06×2.4的计算结果了。你能把上面的竖式也改一改，变成3.06×2.4的竖式计算吗？
　　学生就会很自然地把上面竖式改为：
　　通过整数乘法竖式计算类推出小数乘法竖式计算，这样就避免了“小数加减法相同数位对齐”的负迁移影响。
　　三、激励学生，准确把握学生的兴趣爱好
　　第斯多惠说过：“教育的秘密，在于激励、唤醒和鼓舞。”准确把握学生的兴趣爱好，用学生喜欢的方式进行有效激励，才能使他们更持久地投入到数学学习中去。例如，我在每学期期末复习的时候，都会设计“智慧宝盒”的数学激励游戏。把学生平时容易错的题目写在一张张小纸条上，然后放在一个盒子里，这个盒子取名为“智慧宝盒”。课堂上让“智慧小精灵”（上课认真听讲、积极开动脑筋、反应快、认真完成作业质量高、品德好的学生都可以称为“智慧小精灵”）在智慧宝盒中摸奖（随机抽取一张小纸条），然后把奖品（数学题）放在投影仪上与大家分享。谁先做对，并讲解出自己是如何想的，谁就是下一位智慧摸奖者。寓学于乐，学生兴致盎然，非常喜欢这样的激励性学习形式，每次都能取得良好的复习效果。
　　（责编蓝天）
 

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