1 引言
拱坝设计中一项重要任务是控制坝肩变形并保证其稳定。目前坝肩稳定分析主要有强度折减法、超载法、刚体极限平衡法[1-3]、离散单元法（DEM）和有限单元法（FEM）等。每一种方法都有其优点和缺点。刚体极限平衡法概念明确，实施简单，有长期实践的经验，形成了一套稳定的评判标准；但该法将滑移体视为刚体，不考虑变形协调条件和材料本构关系，只能提供一个静力解，不能反映岩体失稳到破坏的过程。拱坝为高次超静定结构，使用刚体极限平衡法会有较大偏差。
本文结合锦屏一级高拱坝右岸三维非线性有限元分析，使用了多重网格的方法，将有限元的应力成果转移到任一滑面（平面或曲面）上，进一步求得其应力分布和合力，分析滑面的稳定状态，并可求出类似刚体极限平衡法的滑体安全系数。
2 坝肩稳定的刚体极限平衡法
考虑一块山体，滑动体边界常由若干个滑裂面和临空面组成。滑裂面一般为岩体内的各种结构面，尤其是软弱结构面，而临空面则为天然地表面。锦屏一级高拱坝右岸岩体质量较好，抗变形能力强。故采用平面分层核算方法对锦屏一级水电站右岸坝肩稳定进行计算，为工程上的加固处理措施提供依据。下面简单介绍使用刚体极限平衡法进行平面分层核算的步骤[4]。
取高度为1m的水平拱圈及相应的拱座岩体作为计算对象，若滑裂体的滑裂面为铅直面，平面上的长度为 如图1（a）所示。由拱端及梁底传给滑裂体的力（包括法向力和剪力）分别为H、Va及G、Vb，其中G直接传给滑裂体底面，而H、V（ ）传给铅直侧面AB。这样垂直于滑裂面的力 ，而平行于AB面的力 。考虑以上诸力后便可计算抗滑稳定安全系数K：
（1）
式中：K为考虑凝聚力c的抗滑稳定安全系数； 、 分别为沿滑动面AB、水平岩层的抗剪断摩擦系数；U为滑动面AB上的渗透压力，G为拱端面上的悬臂梁自重（宽度为 ）；W为拱座下游滑动岩体的重量，即图1（a）中的ABC（高度为1m）； 为滑动面AB上的凝聚力强度； 为滑动面AB的长度。
（3）（b）
图1 拱座稳定计算图（单位：m）
3 锦屏一级高拱坝右岸坝肩稳定分析
3.1 右岸工程地质概况
锦屏一级水电站位于四川省凉山彝族自治州盐源县和木里县境内，是雅砻江干流上的重要梯级电站。锦屏一级高拱坝左、右岸高边坡规模大，地质条件复杂，存在深拉裂隙带、煌斑岩脉且层间挤压带较发育。
锦屏右岸坡体中上部岩性为薄、中厚层大理岩夹绿片岩夹层，以中厚层结构为主；中下部岩性为厚、巨厚层大理岩、条纹状大理岩夹绿片岩透镜体，以厚层、块状结构为主。坡体中的软弱结构面主要为F13断层（走向为北偏东40～55°，倾角为65～80°，向南东倾斜）和F14断层（走向为北偏东40～60°，倾角为65～85°，向南东倾斜）和边坡中上部的层间挤压错动带、中部的风化绿片岩透镜体。开挖边坡多由微新无卸荷岩体组成，仅在靠江侧部位有少量风化卸荷岩体。枢纽区坝肩工程平面地质图如图2所示[5]。
图2 坝肩工程平面地质图
3.2 三维模型网格及材料参数
锦屏一级高拱坝混凝土双曲拱坝，坝高305m。坝顶高程1885m，坝底高程1580m，正常蓄水位1800m，死水位1800m。坝顶厚16m，拱冠梁底厚63m。拱坝三维有限元网格采用八节点六面体和六节点五面体单元，节点总数为145812，单元总数为135973，其中坝体单元总数为4232，共分为31层，三维整体有限元计算网格如图3所示。
图3 锦屏一级高拱坝三维整体有限元计算网格
模型考虑了离坝体较近的重要断层和控制性滑面，从右岸到左岸分别模拟了F13断层、F14断层、混凝土置换网格、F5断层和F2断层，与坝体的位置关系如图4所示：
图4 断层和混凝土置换网格与坝体的位置关系
采用D-P准则[6-8]作为材料的屈服准则，根据坝基岩体力学参数建议值，计算材料力学参数见表1：
表1 计算材料力学参数
岩级 岩性 变形模量E0/Gpa 泊松比μ 黏聚力c/Mpa 内摩擦角φ/（°）
Ⅱ 微新大理岩及变质砂岩 25～33.0 0.22 2.0 53.27
Ⅲ1 微新大理岩夹绿片岩 9～16.0 0.25 1.5 47.73
Ⅲ2 微新大理岩与绿片岩互层 7～11.0 0.27 0.7～1.0 41.99
Ⅳ1 强卸荷变质砂岩、板岩 2～4.0 0.3 0.5～0.7 34.99
Ⅳ2 强卸荷板岩、拉裂松弛的大理岩 1.3～2.7 0.3 0.3～0.5 30.96
Ⅴ1 拉裂松弛的大理岩 0.8～1.6 >0.3 0.2～0.3 28.81
Ⅴ2 断层破碎带、层间挤压带 0.4～0.7 >0.3 0.1 21.31
3.3 计算方案
本文采用多重网格法进行三维有限元计算。多重网格法的思路是，将滑面（平面或曲面）剖分成平面或曲面网格，滑面上各节点的应力值由有限元高斯点应力值插值得到，具体步骤如图5，6所示：先搜索与滑面P中节点A距离最近的一个高斯点B，取其所在单元M所有高斯点进行插值。插值方法如下式所示，这里单元均假设为8个高斯积分点：

         （2） 

　　式中： 为滑面网格上任一节点A的某一应力， 为单元M中第k个高斯点的某一应力， 为单元M第k个高斯点的权函数， 为节点A与第k个高斯点的距离。[9]
图5 滑面与结构网格示意图 图6 权函数示意图
对锦屏一级右岸变形的计算结果表明得到的上游侧滑面、下游侧滑面和后缘拉裂面的合力方向偏离铅直方向约6°，合力大小与自重相差约8%。
本次建模滑面网格都为空间四边形单元，故计算时先将单元分成2个三角形单元，力的矢量和为2个三角形单元上力矢量的叠加，如图7所示。三角形单元上的力矢量按下式计算：
（3）
式中， 为某单元其中一个三角形单元上的力； 为该单元对应的三角形单元*节点应力； 为该单元对应的三角形单元的面积矢量。
图7 面积矢量示意图
将滑面上各单元法向矢量叠加再求平均即可得滑面的平均法向矢量，然后将各单元的力矢量叠加得到的合矢量投影到滑面平均法向和切向上，即可得到滑面的法向合力和切向合力，进而确定块体的整体安全度。
计算工况与荷载组合如表2所示：
表2 计算工况与荷载组合
计算工况 荷载组合
正常蓄水位 死水位 校核洪水位 自重 水压力 温升 温降 泥沙压力 浪压力 (责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(代写代发论文_广州毕业论文代笔_广州职称论文代发_广州论文网）