引言
小麦面粉的质量直接涉及国计民生，因此对 小麦面粉的研究一直是相关部门所关心的问题． 对小麦面粉的综合研究实际上应首先对小麦面粉 各指标间关系进行分析，找出它们之间的内在联 系，以便于小麦面粉的综合利用．对小麦面粉指标 问关系的研究文献很多，纵观其各类研究不外乎 是通过实验和人为得出各指标的一些数据或结 论，然后利用回归的方法得出其关系．显然这里存 在着缺陷：其一，各指标间的数据或结论的来源带 有不确定性，有的还带有人为因素，换句话说带有 模糊性；其二，对各指标间的关系大都是对其中某 两个指标作线性回归，缺少多指标的综合研究，况 且由线性回归得出的结论有时也不尽人意．鉴于 上述原因，笔者认为由小麦面粉各指标数据或结 论的模糊性，应该用模糊数学的观点去处理，其综 合各指标间关系的回归模型也应该是Fuzzy回归 模型。为此，本文利用Fuzzy回归模型对小麦面粉
1 预备知识
1．1基本概念 定义1．1‘1’2’41：设：R-+[O，1]
r(髫一A‘)／(A。一A‘)，当A‘≤戈≤A。
A(髫)=I(戈一A8)／(A。一A8)，当A。≤菇≤A。
【o 其他 则称A为一个三角模糊数，简记作A=(A‘，A。， A8)，其中A‘，A。和A8分别称三角模糊数的左端 点、中点和右端点．三角模糊数的全体记作F (尺)．
定义1．2：设三角模糊数A=(A‘，A。，A。)，B
=(B‘，曰。，B8)，定义：
1)左距离：d。(A，B)=(A‘一曰‘)2；
2)中距离：d。(A，B)=(A。一B。)2；
3)右距离：d。(A，曰)=(A8一B8)2．
1．2三角模糊数性质及运算 三角模糊数有下列性质． 设三角模糊数A=(A‘，A。，A。)，B=(曰‘，曰。，
曰8)，则有
1)A+B=(A‘+曰‘，A。+曰。，A8+B8)；
2)A一日=(A‘一日8，A。+B。，A8+B‘)；
r(M。，M6，M‘)，忌>0
3’M 2 i(M一，Mc，M‘)，．|}<o
4)dL(A，曰)≥O，dc(A，8)≥0，dR(A，曰)≥O， 且当A，B完全相同时等号成立．
代入(1)式，即求得被估计的模糊回归方程为
y=口o+口1龙1+n2石2；髫1，并2≥0
3 Fuzzy回归模型在小麦面粉指标
关系中的应用
3．1小麦面粉指标 小麦粉的粉质曲线特性及小麦麸皮戊聚糖组
分对面团粉质特性指标见表1及表2．
表l 小麦粉的粉质曲线特性
则当算1=1．5，菇2=60时，有：
多=(8．5，9．65，7．35)+(一6，一4．5，一7．5)×
1．5+(0．13。0．075，O．185)×60
=(7．3，7．9，7．25)
表2中的实际观察值为7．5，恰好落在区间
[7．25，7。9]内，说明模糊线性回归模型更能反映 实际，并表明模糊线性回归模型应用于小麦面粉 指标间关系的研究是可行的．
4 结论
表2 小麦麸皮戊聚糖组分对面
团粉质特性指标的影响
． 形成时间稳怒问繁宇
添加比例／％ 吸水量
表l和表2中均为人为的观察值，由于人的 心理测量因素的影响，这些观察值之间存在误差， 所以这些观察值应该都是模糊的，因此用模糊回 归模型解决小麦面粉各指标之间关系会比经典回 归更为有效．
3．2模糊回归在小麦面粉指标中的应用 利用表2中的数据，以添加比例和弱化度为
相关变量，以稳定时间为因变量，建立Fuzzy线 性回归模型：
多，，=三=口D+Da+l口菇ll菇+l三+口2石2石2，2，菇菇tt，，龙龙22≥≥oU．•
根据式(2)，(3)可以得到：三。，三。和三：的估 计值为：
r口o=(8．5，9．65，7．35)
J三I=(一6，一4．5，一7．5)
【鑫：=(0．13，0．075，0．185) 因此回归方程为 y=(8．5，9．65，7．35)+(一6，一4．5，一7．5)髫I
+(O．13，O．075，O．185)名2
利用三角模糊数来讨论该模型的模糊参数的
估计，然后确定模糊线性回归模型，并把模糊回归 模型应用到小麦面粉指标的研究中，得出了小麦 面粉指标间的模糊关系．
首次把模糊线性回归模型应用到小麦面粉指 标间关系的研究，既开拓了模糊数学的应用领域， 也为模糊数学应用于粮油食品提供了一种方法．
通过计算结果的比较，说明模糊线性回归模 型更能反映实际，并表明模糊线性回归模型应用 于小麦面粉指标问关系的研究是可行的，对小麦 面粉的综合研究具有一定的参考价值．
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