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【(Z3+226+z9)一(zI+224+z7)】2}2。                  (2)
3．3数学形态处理
表面缺陷图像经过上述的预处理、边缘检测后， 得到图像的缺陷边缘，须进行内部填充才能提取缺陷 的集合形态特征，另外，图像中还有噪声，缺陷轮廓 也不连续，不利于缺陷的提取和识别。因此利用数学 形态操作，连接细小缺口、填充孔洞。
令肚JR2和凸z2分别为二维欧几里德空间和欧几里
德栅格。二值图像目标x是E的子集。用B代表结构 元素，曰5代表结构元素关于原点(0,0)的对称集合：
B5=l-b-be口'。                    (3)
膨胀和腐蚀变换的定义式分别为式(4)和(5)：
xoB5=U足6={z∈E：芝Nx≠o)，       (4)
6E占
XOB5=U舡6={z∈E：芝c x)。               (5) 膨胀和腐蚀是不可恢复的运算，先腐蚀后膨胀通 常不能使目标X复原，而是产生一种新的形态学变换，
叫做开运算F，P是由x内B的所有平移妒的并集组
成，r的表达式如下：
X日=(XOB5)oB--u{B,：Bz cx)。          (6)
与开运算对应的是闭运算X8，即先膨胀再腐蚀， P是x外的B所有平移磋的补集的交集，P的表达式
如下：
X。2(x。B3)eB=n{西：Bc cXc)。         (7)
万方数据
腐蚀和膨胀具有平移不变性，对图像A的腐蚀和
膨胀的运算结果只取决于A与P的结构，而与A的位
置无关，开运算可以使图像缩小，而闭运算可以使图 像增大。
针对边缘检测后图像的轮廓不连续的现象，首先
通过膨胀处理，使得图像中的目标放大，诸多微孔填 充，很多断开的狭窄缺口连接，但与此同时也会产生 较大的新孑L洞；这就需要采用孔洞填充对图像进行处 理，但是处理后的图像还存在着一些噪声，最后我们 对图像做开运算将噪声滤除。
3．4缺陷识别 本文采用形态特征的提取方法获取了缺陷的面
积、质心、长轴、短轴和偏心率等特征量，并根据这 些特征量将缺陷图像进行分类。
形态特征是目标的基本特征，通过缺陷区域的面 积、周长、重心、圆形度、扁度、偏心率等形状描述 符和不变矩等来表示。几何特征即形态特征，常常是 判断缺陷的重要依据，它的特征量的获取也比较容 易，而且本文所涉及到的缺陷的形态特征有比较明显 的区别，如划痕缺陷一般长度较长，宽度较窄，擦伤 缺陷通常长度较长，但是宽度也比较竟，而结疤缺陷 的长和宽差异不大。因此，本文采用了形态特征提取 方法。
本文提取的形态特征有缺陷的面积、质心、长轴、
‘
短轴、偏心率，各参数定义如下：
面积   即缺陷区域内的像素总个数，定义如下：
如2，∑。l。                       、                  ’
《J。Je月
重心   即缺陷区域的质心，是一种全局描述，重 心坐标(Centroid-j，Centroid—k)由所有属于区域的 像素计算得到
1
Centroid—J=÷E J，                           (9)
以(』．^)∈R
1
Centroid—k=÷∑k。        (10)
^(』．k车R
长轴  连接缺陷边界上两个最远点间的欧几里得 距离。
短轴   与边界长轴相垂直的线段中最长的一条。 偏心率   缺陷边界的长轴与短轴的比率。

4   实验结果及分析

根据上述算法，设计了实验来验证方法的有效 性，具体实验步骤如下：
1)利用中值滤波对缺陷原图进行平滑，滤掉部分 噪声。
2)对平滑后图像，用Sobel算子提取缺陷边缘。
3)采用模糊阈值分割。
4)在二值图像上，用形态学操作刻画出完整的缺
陷目标。先做膨胀运算，填充微孔，加粗边界，使轮 廓更清晰；做闭运算连接细小的缺口；孔洞、区域填 充，获取比较完整的缺陷；最后做开运算，去掉微小 斑点和细小的突出部分，平滑缺陷轮廓。
5)获取经形态学处理后缺陷的形态特征量：质 心、长轴、短轴、面积和偏心率。
6)对特征数据进行统计分析，设计分类器对缺陷
进行判别。
实验中选取大量尺寸为256   x 256的缺陷图像(包 括划痕、擦伤、孑L洞和结疤)，在Matlab上进行仿真 实验。图4给出了用这种方法得到的部分实验结果，图
4中各缺陷目标的形态特征量见表2，对图4中缺陷的 识别结果见表3。
图4  图像处理结果
Fig．4  Results of the proposed method

 
表2  表面缺陷的形态特征量
Table 2  Morphological characteristics of surface defects
注：“面积”表示区域内像索点的个数。
表3  表面缺陷的识别结果
Table 3  Results of surface defect recognition
实验结果表明，这种方法能够快速、客观地将缺 陷目标提取出来，并能获取准确的缺陷特征数据用于 判别缺陷类型，分类正确率达到92．7％。
66l一666．
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