我在数学教学中经常会发现这个问题：学生自认为上课听懂了，但在涉及到独立解题时又感到千般思绪，万般无奈。产生了一种“懂”与“做”之间的障碍。于是我尝试了以下方法，收到了不错的效果。
　　一、新概念提前预习
　　在每次新课前，我都要提前给学生提出明确的目标任务，让学生带着问题去预习。首先围绕基本概念、原理、法则、规律、公式等阅读教材，了解本课的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系，重点读定义的字、词、句。其次做课后练习题，目的在于检查自己的预习效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后带着问题去听课，并发现先前的知识没有掌握时，及时补上来。在预习过程中做好预习笔记，将自己的思维成果记录下来。这样既培养学生了独立解决问题的能力，又便于教师根据学生预习情况，有目的、有重点的精讲教材的有关内容，提高课堂效率。
　　二、新概念及时练习
　　一般地在教学一个新概念之后，教师宜及时地针对概念的本质特征选择一些课内外练习题是完全必要的确。
　　例如在讲了集合概念后，针对集合概念的三个本质特征：①集合是指具有某种属性的一些对象的全体，而不是指其中的个别对象；②集合中的元素是确定的，即可以确切地判断一个对象属于还是不属于这个集合；③集合中的元素是彼此不相同的，即一个元素在同一集合里不能重复出现。可以选择下列练习题
　　问题一：以下各题是否正确，为什么？（1）由班上不高不矮的人能组成一个集合；（2） 是方程 的解的集合；（3） 是方程 的解的集合；（4）1，2，3，1，4五个数构成一个集合
　　三、相关概念结合练习
　　数学知识的系统性很强。对于数学概念来说，一些旧概念都是某些新概念的基础，新概念则是由旧概念增加新的属性而建立起来的，新旧概念之间既有区别，又有联系，教师在讲解一个新概念之后，应把与此相关的旧概念结合在一起，选择练习题，让学生练习。
　　四、易混概念对比练习
　　对于容易产生混淆的概念，要引导学生用对比方法认识它们之间的区别和联系。显然，这不仅要求教师讲授时应充分应用对比方法，讲清易混概念之间的相同点和相异点；而且必须加强对比练习，才能使学生泾渭分明。练习题应选择那些易于比较的题目，使学生通过练习，既掌握它们各自的特点，又能区别它们的异同。
　　五、重点概念着重练习
　　数学概念，由于它们在数学知识体系及其应用中具有不同的地位和作用，总是有主要与次要、关键与一般、难学与易学之分。所以要使学生学好数学基础知识，必须突出重点、抓住关键，解决难点。这不仅应该体现在教师的讲解上，还应体现在对练习的要求上。对于重要概念的练习，要在题目的数量和质量的选择两方面下功夫。一般地说，在讲了一个新的重要概念之后，选配一些比较简单的练习题用以增强学生对新概念的理解。然后，在此基础上由浅入深、由易到难，逐步配备一些较为复杂的题目，以培养学生应用概念全面分析和正确解答问题的能力。
　　六、枯燥概念趣味练习
　　在事件的相互独立性的教学中，我用了“三个臭皮匠顶个诸葛亮“这个故事引入 ，学生很感兴趣，我顺水推舟，布置了这样的练习题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二为0.45，老三为0.4，且每个人必须独立解题，求：①老大、老二、老三都能解出的概率；②老大、老二、老三恰有一人能解出的概率；③老大、老二、老三至少有一人能解出的概率；④老大、老二、老三都不能解出的概率；⑤老大、老二、老三至多一人能解出的概率；
　　七、抽象概念实践练习
　　抽象的概念学生不容易理解，叫学生将这些知识用在生活中，学生就能更好地掌握。如学习完函数这一章后，可以给学生布置一个实习练习，到附近的商店、工厂、学校做调查，了解函数在实际中的应用，把遇到的问题转化为函数关系，并做出解答，写出实习报告。
　　八、复习概念相互出题练习
　　实践证明，学生对自己“创造”的练习题更感兴趣，练习也更投入、主动。老师设计的分层练习，对学生来说还是“被动型”的，让学生自编练习，则属于“主动型”。学生可在老师的指导下，不同层次的学生编写不同层次的题目。优秀生能根据知识进行综合编写，中等生能根据老师的题目模仿编写，学困生把自己的错题进行整理后，作为自编题，这样，学生既整理了已学的知识，又提高了学习能力。老师可在课堂教学中，随机抽取学生编写的练习题。被选中的学生通常非常高兴，会得意地告诉全班同学这道题该怎样思考，这样一来，学生的“教”代替了老师的教，教学效果大不一样。而没被选中的学生，也会尝试由于改变了练习的方式，促使学生会主动的探究、思考。这样既可提高学生的积极性，又能达到事半功倍的效果。
 

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