如表1所示，IMF1和IMF2平均周期分别为3个和7个月，其Kendall相关系数分别为01037和01158。可认为IMF1、IMF2的波动属于不确定的随机因素成分，这些成分带有不确定性、周期短、发生频繁，导致与CPI序列相关系数� MF
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CPI波动结构分解与短期预测研究(2)
来源：南粤论文中心 作者：陈昌楠 发表于：2014-04-18 12:39 点击：次
【关健词】CPI指数； EEMD模型；短期预测
如表1所示，IMF1和IMF2平均周期分别为3个和7个月，其Kendall相关系数分别为01037和01158。可认为IMF1、IMF2的波动属于不确定的随机因素成分，这些成分带有不确定性、周期短、发生频繁，导致与CPI序列相关系数小。IMF1、IMF2方差占原序列方差总和均不超过2%，表明IMF1和IMF2波动对CPI序列波动贡献率小。
IMF3到IMF5的平均周期均超过1年，反映CPI的中期和长期波动。这三个序列频率低，周期较长，波动缓慢但明显。且波动方向经常和原序列波动方向相同（特别是IMF3），导致其相关系数较高，这些低频IMF主导了CPI序列走势，所以其对原始序列的方差贡献率很大。
余项的Kendall相关系数为03517，其序列变化平稳、缓慢、波动范围比CPI小。可将余项视为趋势项，体现CPI的长期走势。本文通过EEMD方法分解出的趋势项变化平稳、缓慢上升，且原始序列围绕其上下波动。所以用余项表示核心CPI序列比较理想，符合核心通货膨胀长期稳定性的要求。
32CPI结构特征分析
图2高低频分割判别图
CPI序列经EEMD分解成5个IMF和一个余项。IMF的频率各不相同，频率较高的IMF项表现出随机无序性，而频率较低的IMF项具有很强的周期性，余项则表现出一定的趋势性。从图2中可以看出，IMF1、IMF2序列的均值近似等于零，从IMF3开始呈现出比较规则的周期性波动，且均值围绕零值上下分布。因此，将IMF1、IMF2归为高频分量，而IMF3-IMF5归为低频分量。
本文应用EEMD模态分解出不同频率的IMF和余项，这些频率不同的分量和余项分别隐含着很强的经济含义，可用来揭示蕴涵在CPI序列中的内在特征。高频分量振幅大小表示不均衡程度，可以用来揭示CPI短期的不均衡现象。但高频分量频率高振幅小，围绕零均值随机波动，对CPI的影响有限；低频分量的每次较大波动总是和一些大事件和外部冲击相对应，反映出一段时间内这些事件对CPI序列的影响；趋势项波动平缓，代表CPI内在运行轨迹。
从低频分量来看，由表2可知，低频分量与原始序列的Kendall相关系数高达07695，其能解释CPI波动的7581%，表明低频分量在CPI波动中占据的重要地位。低频分量反映了我国CPI的中长期波动，重大事件对CPI的影响主要体现在低频分量中，低频分量周期表示对CPI产生影响的时间长短，振幅表示对CPI冲击的大小。从表1可以看出，最短低频IMF平均周期为20个月（17年），而且这些冲击对CPI波动影响非常大，表明短期内CPI很难消除重大事件的冲击。如图3所示，2004年粮食危机和投资热、2007—2008年的国际大宗商品价格上涨冲击、2008年国际金融危机、2012年欧债危机。在以上这些时段内趋势项变化比较缓慢，而高频分量振幅又小，低频分量却与CPI同步大幅波动。所以低频分量是引起CPI大幅波动最主要的原因，且短期内无法消除这些时间影响。
图3CPI高低频分量和趋势项分解图
从趋势项来看，趋势项与原始序列的相关性为03517，方差贡献率810%。从图4可知，尽管CPI常受到一些外部的冲击大幅波动，但冲击影响结束后，指数仍返回到趋势项附近围绕其小幅波动，趋势项横穿整个CPI序列，基本反映了CPI内在运行轨迹，可代表核心CPI的变动趋势。
4CPI短期预测
CPI是属于非平稳非线性的时间序列，传统的预测方法基本都是对整个时间序列进行预测，而没有充分考虑到时间序列的随机性、周期性和趋势性的特点，这样的方法会造成信息的损失，导致预测的精准度有限。因此，本文采用EEMD这种具有自适应的且适用于处理非线性非平稳序列的分解方法，把CPI序列分解成频率不同的分量，再根据各个分量不同的内在特征分别建立适当的ARIMA模型，最后将各分量预测结果叠加作为CPI的预测值，即本文的EEMD-ARIMA组合叠加预测法。为检验预测效果，本文运用ARIMA模型对CPI原序列进行预测作为对比。
针对EEMD-ARIMA方法，对IMF1-IMF5和余项分别建立ARIMA预测模型。表3列出了24期静态预测结果，即选取2000年1月至2013年6月CPI数据逐步预测2013年1月至2013年6月CPI值。每预测完一期后，用实际值代替预测值对下一期进行预测，以此类推得出24期预测值。
从表3和图4可以看出，本文的EEMD-ARIMA预测方法与ARIMA预测方法相比，预测精度有明显提高。除个别月份外，EEMD-ARIMA方法的绝对预测误差均小于ARIMA方法，说明EEMD分解可以分离出CPI中的随机性分量和周期性分量，从而可以更好地描述CPI波动的内在特征。总的来说，EEMD分解对得到的各个IMF和趋势项的特性，可以建立最合适的模型进行预测，同时充分考虑序列周期性、随机性和趋势性，从而提高预测精度。
IMF3到IMF5的平均周期均超过1年，反映CPI的中期和长期波动。这三个序列频率低，周期较长，波动缓慢但明显。且波动方向经常和原序列波动方向相同（特别是IMF3），导致其相关系数较高，这些低频IMF主导了CPI序列走势，所以其对原始序列的方差贡献率很大。
余项的Kendall相关系数为03517，其序列变化平稳、缓慢、波动范围比CPI小。可将余项视为趋势项，体现CPI的长期走势。本文通过EEMD方法分解出的趋势项变化平稳、缓慢上升，且原始序列围绕其上下波动。所以用余项表示核心CPI序列比较理想，符合核心通货膨胀长期稳定性的要求。
32CPI结构特征分析
图2高低频分割判别图
CPI序列经EEMD分解成5个IMF和一个余项。IMF的频率各不相同，频率较高的IMF项表现出随机无序性，而频率较低的IMF项具有很强的周期性，余项则表现出一定的趋势性。从图2中可以看出，IMF1、IMF2序列的均值近似等于零，从IMF3开始呈现出比较规则的周期性波动，且均值围绕零值上下分布。因此，将IMF1、IMF2归为高频分量，而IMF3-IMF5归为低频分量。
本文应用EEMD模态分解出不同频率的IMF和余项，这些频率不同的分量和余项分别隐含着很强的经济含义，可用来揭示蕴涵在CPI序列中的内在特征。高频分量振幅大小表示不均衡程度，可以用来揭示CPI短期的不均衡现象。但高频分量频率高振幅小，围绕零均值随机波动，对CPI的影响有限；低频分量的每次较大波动总是和一些大事件和外部冲击相对应，反映出一段时间内这些事件对CPI序列的影响；趋势项波动平缓，代表CPI内在运行轨迹。
从低频分量来看，由表2可知，低频分量与原始序列的Kendall相关系数高达07695，其能解释CPI波动的7581%，表明低频分量在CPI波动中占据的重要地位。低频分量反映了我国CPI的中长期波动，重大事件对CPI的影响主要体现在低频分量中，低频分量周期表示对CPI产生影响的时间长短，振幅表示对CPI冲击的大小。从表1可以看出，最短低频IMF平均周期为20个月（17年），而且这些冲击对CPI波动影响非常大，表明短期内CPI很难消除重大事件的冲击。如图3所示，2004年粮食危机和投资热、2007—2008年的国际大宗商品价格上涨冲击、2008年国际金融危机、2012年欧债危机。在以上这些时段内趋势项变化比较缓慢，而高频分量振幅又小，低频分量却与CPI同步大幅波动。所以低频分量是引起CPI大幅波动最主要的原因，且短期内无法消除这些时间影响。
图3CPI高低频分量和趋势项分解图
从趋势项来看，趋势项与原始序列的相关性为03517，方差贡献率810%。从图4可知，尽管CPI常受到一些外部的冲击大幅波动，但冲击影响结束后，指数仍返回到趋势项附近围绕其小幅波动，趋势项横穿整个CPI序列，基本反映了CPI内在运行轨迹，可代表核心CPI的变动趋势。
4CPI短期预测
CPI是属于非平稳非线性的时间序列，传统的预测方法基本都是对整个时间序列进行预测，而没有充分考虑到时间序列的随机性、周期性和趋势性的特点，这样的方法会造成信息的损失，导致预测的精准度有限。因此，本文采用EEMD这种具有自适应的且适用于处理非线性非平稳序列的分解方法，把CPI序列分解成频率不同的分量，再根据各个分量不同的内在特征分别建立适当的ARIMA模型，最后将各分量预测结果叠加作为CPI的预测值，即本文的EEMD-ARIMA组合叠加预测法。为检验预测效果，本文运用ARIMA模型对CPI原序列进行预测作为对比。
针对EEMD-ARIMA方法，对IMF1-IMF5和余项分别建立ARIMA预测模型。表3列出了24期静态预测结果，即选取2000年1月至2013年6月CPI数据逐步预测2013年1月至2013年6月CPI值。每预测完一期后，用实际值代替预测值对下一期进行预测，以此类推得出24期预测值。
从表3和图4可以看出，本文的EEMD-ARIMA预测方法与ARIMA预测方法相比，预测精度有明显提高。除个别月份外，EEMD-ARIMA方法的绝对预测误差均小于ARIMA方法，说明EEMD分解可以分离出CPI中的随机性分量和周期性分量，从而可以更好地描述CPI波动的内在特征。总的来说，EEMD分解对得到的各个IMF和趋势项的特性，可以建立最合适的模型进行预测，同时充分考虑序列周期性、随机性和趋势性，从而提高预测精度。
图4绝对误差图
5结论
本文基于EEMD方法，对我国CPI同比指数进行波动特征分析和短期预测。通过EEMD将CPI分解成频率5个不同本征模态函数和1个趋势项，进一步将其分为高频分量、低频分量和趋势项，这三个分量本质上代表着时间序列的随机因子、季节因子、循环因子和趋势因子。高频分量代表了CPI波动的随机性特征，反映了CPI的短期非均衡；低频分量代表了CPI波动的周期性特征，反映了重大事件对CPI序列波动的影响，其平均周期较长，方差占序列波动的比重较大，说明CPI受重大事件的影响大；趋势项主导CPI的长期走势，代表核心CPI的变动趋势。其次，利用经EEMD分解得到的不同特征分量，针对各分量不同的特征，建立相应的预测模型进行组合预测。组合预测结果与未分解直接用单一模型预测进行误差比较，研究发现分解后的预测效果更好。
参考文献：
[1]王宏利中国物件走势分析及其宏观调控[J].世界经济，2005（7）：51-59 (责任编辑：南粤论文中心)转贴于南粤论文中心: http://www.nylw.net(代写代发论文_广州毕业论文代笔_广州职称论文代发_广州论文网）
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